2.8. Отклонение реальных газов от идеального газа

Газовые законы справедливы только для идеального газа. В технических расчетах, связанных с реальными углеводородными газами, их применяют только в пределах давления до 0,2–1,0 МПа (в зависимости от вида газа) и при температуре, превышающей 0°С. При более высоком давлении или более низкой температуре либо применяют уравнения, учитывающие объем, занимаемый молекулами, и силы взаимодействия между ними, либо вводят в уравнения для идеального газа опытные поправочные коэффициенты — коэффициенты сжимаемости газа.

Уравнение состояния реального газа (уравнение Ван-дер-Ваальса) применяется наиболее часто:

(р + A/V²) (V–B) = RT (2.40)

или для 1 моля газа

(р + A/V²) (V₁ — B) = MRT (2.41)

где А и B — константы, характерные для каждого газа; величина А/V² отражает силы межмолекулярного взаимодействия, возрастающие с повышением давления до определенного предела; величина B — собственный объем, занимаемый молекулами газа.

Рис. 2.1. Зависимость коэффициента сжимаемости газов k от приведенных температур T_пр и давления Р_пр (а — при Р_пр≤1; б — при Р_пр до 5,6).

Уравнение Ван-дер-Ваальса дает результаты, совпадающие о практическими данными, для газов с малой плотностью в широких диапазонах давлений и температур. Для тяжелых углеводородов (пропана, пропилена, н-бутана, бутилена и др.) могут возникнуть ошибки, достигающие 2–10% в зависимости от давлений и температур.

В практических расчетах применяются уравнения идеального газа с введением в них экспериментально определенных поправок на сжимаемость. При введении таких поправок приведенные выше уравнения принимают вид:

V = 0,3708V_н (T/р) Z и р = 2,6965р_н (p/T) (1/Z) и рV = RTZ (2.42)

где Z — коэффициент сжимаемости — безразмерная величина; индекс «н» указывает на нормальные условия (0°С и 101,3 кПа).

Так как экспериментальных данных по сжимаемости углеводородных газов недостаточно, то коэффициенты сжимаемости обычно определяются по графикам (рис. 2.1.), построенным по приведенным температурам и давлениям.
Для смесей газов пользуются средними критическими параметрами, определенными по составу газа:

p_ср.кр = Σr_ip_{i кр} (2.43)
Т_ср.кр = Σr_iТ_{i кр} (2.44)

где r — молярная (объемная) доля компонентов, входящих в смесь; p_{i кр} и T_{i кр} — критические давление и температура компонентов.