Закон Бойля-Мариотта устанавливает зависимость между абсолютным давлением и удельным объемом ν газа при постоянной температуре:
P1ν1 = P2v2 = const (2.14)
Закон Гей-Люссака: при постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:
Vt = V0 (1 + βpt) = V0(1 + t/273,15) (2.15)
или при постоянном объеме:
Pt = Р0 (1 + βpt) = Р0 (1 + t/273,15) (2.16)
где Vt, V0 — объемы газа при t°С и 0°С; pt и р0 — давление газа (абсолютное) при t°С и 0°С; βp — коэффициент объемного расширения идеального газа, равный коэффициенту изменения давления:
βp = 1/273,15 = 0,00366 (2.17)
Подставив значения βp и заменив температуру практической шкалы t абсолютной термодинамической Т, получим:
V1/V2 = Т1/Т2 (2.18)
р1/p2 = Т1/Т2 (2.19)
На основании законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака получаем уравнения, связывающие объем и плотность с температурой и давлением:
V1 = V2 (p2Т1)/(р1Т2) (2.20)
v2 = v1 (р2Т1)/(р1Т2) (2.21)
р1 = p2 (р1T2)/(p2T1) (2.22)
Приведение газа к нормальным условиям при рабc = 101,3 кПа и t = 0°С (Т = 273,15 К) и от нормальных условий к заданным осуществляется по уравнениям:
Vн = 2,6965V (Рабс/Т); Рн = 0,3708р (Т/рабс); (2.23)
V = 0,3708Vн (Т/рабс); р = 2,6965рн (рабс/Т) (2.24)
Приведение газа к стандартным условиям [рабс = 101,3 кПа и t = 20°C (Т = 293,15 К)] и обратно выполняется по уравнениям:
Vст = 2,894V (Рабс/Т); Рст = 0,3455р (Т/рабс) (2.25)
V = 0,3455Vст (Т/рабс); р = 2,894рст (рабс/Т) (2.26)
где Vн, ρн — объем (м3) и плотность (кг/м3) газа при рабс = 101,3 кПа и Т = 273,15 К; V, ρ — объем и плотность газа при рабс, кПа, и Т, К; Vст, ρст — объем и плотность газа при рабс= 101,3 кПа и Т = 293,15 К.
Закон Авогадро: различные газы, занимающие одинаковые объемы при равных условиях (одинаковых давлении и температуре), содержат одинаковое число молекул. Это число для 1 грамм-молекулы (1 моль) любого газа составляет около 6,025•1023 и называется числом Авогадро. Таким образом, массы различных газов, занимающие одинаковый объем при равных условиях, соотносятся между собой как их молекулярные массы. Средний объем 1 моль двухатомных газов и метана равен 22,4 л, соответственно, объем 1 кмоль сжиженных газов приблизительно равен 22 м3.
Основные значения молекулярных масс и молярных объемов, а также плотности газов приведены в табл. 2.4. Одно из следствий закона Авогадро: произведение удельного объема на молекулярную массу есть величина постоянная, равная молярному объему.
Объединив законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, получим уравнение состояния идеального газа:
Pa6cv/T = R = сonst (2.27)
где v — удельный объем газа; R — универсальная газовая постоянная.
Газовая постоянная — физическая величина, равная работе изменения объема, совершаемой 1 кг идеального газа в изобарическом процессе при изменении температуры на 1°С (1 К). Единицы газовой постоянной — кг•м/(кг•°С); ккал/(кг•°С); Дж/(кг•К). 1 Дж/(кг•К) = 0,238846 кал/(кг•°С) = 0,10197 кг•м/(кг•°С).
Уравнение относится к 1 кг газа. Так как удельный объем v = V/m, то для произвольного количества газа уравнение примет вид:
РабсV = mRT (2.28)
или для смеси газов
РабcV = mсмRT (2.28)
где mсм — масса смеси, кг.
Для 1 кмоль Vм в соответствии с законом Авогадро постоянная имеет одно и то же значение для всех газов и называется универсальной газовой постоянной:
Рабc vм = MRT (2.29)
Так как VM = vM, то
Рабc vм = MRT (2.30)
Последние уравнения, отображающие параметры состояния любого газа, носят название уравнений Менделеева. Значение и единица универсальной газовой постоянной зависят от того, в каких единицах выражены давление и объем газа.
При рабс = 10330 кгс/м2, VM = 22,0 м3/кмоль и Т = 273,15 К газовая постоянная для 1 кмоль MR = 831,96 кгс•м/(кмоль•°С) = 8153,21 Дж/(кмоль•К).
Для двухатомных газов и для метана — 847,1 кгс•м/(кмоль•°С) = 8301,6 Дж/(кмоль•К). По универсальной газовой постоянной и по молекулярной массе определяется удельная газовая постоянная любого углеводородного газа:
R = 8153,21/М (2.31)
Значения удельной газовой постоянной для разных газов приведены в табл. 2.4.
Таблица 2.4. Основные характеристики некоторых углеводородных газов и их продуктов сгорания.
| Показатель | Этан | Пропан | н-Бутан | Изобутан | Смесь ПБА | Смесь ПБТ | Изобутилен | н-Пентан |
| ГОСТ Р 52087-2003 | ||||||||
| Химическая формула | C2H6 | C3H8 | C4H10 | C4H10 | – | – | C4H8 | C5H12 |
| Молекулярная масса М | 30,068 | 44,097 | 58,124 | 58,124 | – | – | 56,104 | 72,146 |
| Молярный объем VM, м3/кмоль | 22,174 | 21,997 | 21,500 | 21,743 | – | – | 22,442 | 20,870 |
| Плотность газовой фазы, кг/м3; | ||||||||
| при 0°С и 101,3 кПа ρП0 | 1,356 | 2,004 | 2,702 | 2,685 | 2,350 | 2,493 | 2,502 | 3,457 |
| при 20°С и 101,3 кПа ρП20 | 1,263 | 1,872 | 2,519 | 2,486 | 2,197 | 2,325 | 2,329 | 3,221 |
| Плотность жидкой фазы, кг/м3, при 0 °С и 101,3 кПа ρЖо | 546 | 528 | 601 | 582 | 565 | 580 | 646 | 646 |
| Относительная плотность газа dn | 1,049 | 1,555 | 2,100 | 2,063 | – | – | 1,934 | 2,674 |
| Удельная газовая постоянная R, Дж/(кг•К) | 271,18 | 184,92 | 140,30 | 140,30 | – | – | 145,33 | 113,01 |
| Температура, °С, при 101,3 кПа: | ||||||||
| кипения tкиn | -88,6 | -42,1 | -0,5 | -11,7 | – | – | 3,7 | 36,1 |
| плавления tпл | -183,3 | -187,7 | -138,3 | -193,6 | – | – | -138,9 | -129,7 |
| Температура критическая tкрит, °C | 32,3 | 96,8 | 152,0 | 135,0 | – | – | 155,0 | 196,6 |
| Давление критическое ркр, МПа | 4,82 | 4,21 | 3,75 | 3,60 | – | – | 4,10 | 3,33 |
| Теплота плавления Qпл, кДж/кг | 122,6 | 80,6 | 80,2 | 78,5 | – | – | 75,6 | 116,8 |
| Теплота сгорания, МДж/м3: | ||||||||
| высшая Qв | 69,69 | 99,17 | 128,50 | 128,28 | 113,84 | 119,70 | 121,40 | 158,00 |
| низшая Qн | 63,65 | 91,14 | 118,53 | 118,23 | 104,84 | 110,31 | 113,83 | 146,18 |
| Теплота сгорания, МДж/кг: | ||||||||
| высшая Qв | 51,92 | 50,37 | 49,57 | 49,45 | 49,97 | 49,81 | 49,31 | 49,20 |
| низшая Qн | 47,42 | 46,30 | 45,76 | 45,68 | 46,03 | 45,92 | 45,45 | 45,38 |
| Число Воббе, МДж/м3; | ||||||||
| высшее WoB | 68,12 | 79,80 | 89,18 | 93,53 | – | – | 87,64 | 93,73 |
| низшее WoH | 62,45 | 73,41 | 82,41 | 86,43 | – | – | 81,94 | 86,56 |
| Удельная теплоемкость газа сг, кДж/(кг•°С), при 0 °С и: | ||||||||
| постоянном давлении ср | 1,65 | 1,554 | 1,596 | 1,596 | – | – | 1,604 | 1,600 |
| постоянном объеме сV | 1,37 | 1,365 | 1,457 | 1,457 | – | – | 1,445 | 1,424 |
| Удельная теплоемкость жидкой фазы сж, кДж/(кг•°С), при 0°С и 101,3 кПа | 3,01 | 2,23 | 2,24 | 2,24 | – | – | – | 2,67 |
| Показатель адиабаты ?, К, при 0°С и 101,3 кПа | 1,202 | 1,138 | 1,095 | 1,095 | – | – | 1,110 | 1,124 |
| Теоретически необходимое количество воздуха для горения Lт.в, м3/м3 | 16,7 | 23,8 | 30,9 | 30,9 | 27,4 | 28,8 | 28,6 | 38,1 |
| Теоретически необходимое количество кислорода для горения Lт.к, м3/м3 | 3,5 | 5,0 | 6,5 | 6,5 | 5,8 | 6,1 | 6,0 | 8,0 |
| Объем влажных продуктов сгорания, м3/м3, при α = 1; | ||||||||
| CO2 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 4,0 | 3,5 | 3,7 | 4,0 | 5,0 |
| H2O | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 5,0 | 4,5 | 4,7 | 4,0 | 6,0 |
| N2 | 13,2 | 18,8 | 24,4 | 24,4 | 21,6 | 22,7 | 20,7 | 30,1 |
| Всего | 18,2 | 25,8 | 33,4 | 33,4 | 29,6 | 31,1 | 28,7 | 41,1 |
| Скрытая теплота испарения при 101,3 кПа: | ||||||||
| кДж/кг | 487,2 | 428,4 | 390,6 | 383,2 | – | – | 299,0 | 361,2 |
| кДж/л | 230,2 | 220,1 | 229,7 | 215,0 | – | – | 239,4 | – |
| Объем паров с 1 кг сжиженных газов при нормальных условиях Vп, м3 | 0,745 | 0,510 | 0,386 | 0,386 | 0,448 | 0,423 | 0,400 | 0,312 |
| Объем паров с 1 л сжиженных газов при нормальных условиях Vп, м3 | 0,31 | 0,269 | 0,235 | 0,229 | 0,252 | 0,245 | 0,254 | 0,198 |
| Динамическая вязкость μ: | ||||||||
| паровой фазы, 107 Н•с/м2 | 84,57 | 73,58 | 62,92 | 73,89 | – | – | 79,97 | 69,90 |
| жидкой фазы, 106 Н•с/м2 | 162,70 | 135,2 | 210,8 | 188,1 | – | – | – | 284,2 |
| Кинематическая вязкость ν, 106 м2/с | 6,45 | 3,82 | 1,55 | 2,86 | – | – | 3,18 | 2,18 |
| Растворимость газа в воде, см3/см3, при 0 °С и 101,3 кПа | 0,099 | – | – | – | – | – | – | – |
| Температура воспламенения, tBC, °C | 530-694 | 504-588 | 430-569 | 490-570 | 430-500 | 430-500 | 400-440 | 284-510 |
| Жаропроизводительность tж, °C | 2100 | 2110 | 2120 | 2120 | 2110 | 2110 | 2200 | 2180 |
| Пределы воспламеняемости газов в смеси с воздухом при 0°С и 101,3 кПа, об. %: | ||||||||
| нижний | 3,0 | 2,0 | 1,7 | 1,7 | ~1,8 | ~1,8 | 1,7 | 1,4 |
| верхний | 12,5 | 9,5 | 8,5 | 8,5 | ~9,0 | ~9,0 | 8,9 | 8,0 |
| Содержание в смеси, об. %, с максимальной скоростью распространения пламени | 6,53 | 4,71 | 3,66 | 3,66 | – | – | – | 2,9 |
| Максимальная скорость распространения пламени vmax, м/с, в трубе D=25,4 мм | 0,856 | 0,821 | 0,826 | 0,826 | – | – | – | 0,820 |
| Коэффициент теплопроводности компонентов при 0°С и 101,3 кПа, Вт/(м•К): | ||||||||
| парообразных λп | 0,019 | 0,015 | 0,013 | 0,014 | – | – | – | 0,043 |
| жидких λж | 0,019 | 0,126 | 0,132 | 0,128 | – | – | – | 0,136 |
| Отношение объема газа к объему жидкости при температуре кипения и давлении 101,3 кПа | 403 | 290 | 222 | 222 | ~260 | ~242 | 258 | 198 |
| Октановое число | 125 | 125 | 91 | 99 | ~110 | ~100 | 87 | 64 |
Примечания:
1. Газы могут быть превращены в жидкость сжатием, но при условии, что температура не превышает значения, строго определенного для каждого однородного газа. Температура, при которой и выше которой данный газ не может быть сжижен никаким повышением давления, называется критической Ткр. Давление, при котором и выше которого повышением температуры нельзя испарить жидкость, называется критическим ркр. Объем газа, соответствующий критической температуре, называется критическим Vкр, а состояние газа, отвечающее критической температуре, критическому давлению и критическому объему, — критическим состоянием газа. При критическом состоянии плотность пара становится равной плотности жидкости.
2. Приведенные данные по смесям ПБА и ПБТ (ГОСТ Р 52087-2003) рассчитаны из следующих соотношений: для ПБА — доля пропана составляет не менее 50%, доля бутана и других газов — не более 50%; для ПБТ — доля бутана может достигать 70% (по ГОСТ Р 52087-2003 — 60%) согласно внутренним ТУ изготовителей.
.svg)
