Глава 2. Основные физико-химические законы и соотношения

По всей России 8 800 500-92-62 Москва +7 (495) 120-07-78 Санкт-Петербург +7 (812) 318-75-80
Основные физико-химические законы и соотношения

Глава 2. Основные физико-химические законы и соотношения

2.1. едИнИцы ФИЗИЧескИХ ВелИЧИн

Для измерения однородных физических величин применяют различные системы единиц. Исторически метрическая система мер развивалась по отраслевому принципу. Так, в России (и странах бывшего СССР), Германии, Франции, Италии и ряде других стран для измерения механических величин наиболее широкое распространение получила техническая система МКГСС с тремя основными единицами: метр, килограмм-сила, секунда; для измерения тепловых величин — единицы, основанные на калории. В США, Великобритании, Канаде, Австралии, Новой Зеландии для измерения механических и тепловых величин применяют британскую систему мер со следующими основными единицами: фут, фунт, секунда, градус Фаренгейта.

С целью повышения точности измерений, облегчения развития научнотехнических связей между различными странами и устранения возможных недоразумений, вызываемых множественностью систем и единиц измерения, XI Генеральная конференция по мерам и весам в 1960 г. приняла Международную систему единиц (Systeme International d‘Unitees — SI, в русской транскрипции — СИ). Основных единиц в этой системе семь: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), моль (моль) и кандела (кд), дополнительных — две: радиан (рад) и стерадиан (ср).

Эта система является единой, универсальной для всех отраслей науки и техники. В ней полностью увязаны измерения механических, тепловых, электрических и других величин, а также выбраны удобные для практики основные и производные единицы. В Российской Федерации с 1 сентября 2003 г. действует ГОСТ 8.417-2002 «Единицы величин», устанавливающий единицы физических величин, применяемые в стране: наименования, обозначения, определения и правила применения этих единиц.

Настоящий стандарт не устанавливает единицы величин, оцениваемых по условным шкалам (под условными шкалами понимают, например, Международную сахарную шкалу, шкалы твердости, светочувствительности фотоматериалов), единицы количества продукции, а также обозначения единиц физических величин для печатающих устройств с ограниченным набором знаков (по ГОСТ 8.430).

Для того, чтобы облегчить пользование приведенными в справочнике данными, в табл. 2.1 дано соотношение между основными единицами физических величин в технической системе и системе СИ.

2.2. Давление

Согласно молекулярно-кинетической теории давление находящегося в равновесии тела обуславливается средней кинетической энергией теплового движения молекул и средним их числом в единице объема. В технике давление рассматривается как отношение нормальной составляющей силы N к площади S, на которую действует сила

p=N/S (2.1)

Таблица 2.1. Соотношение единиц СИ с единицами технической системы и единицами, основанными на калории

Величина Инструкции по эксплуатации Единицы СИ Соотношение
Наименование Обозначение Наименование Обозначение
Cила, вес, нагрузка килограмм-сила кгс ньютон Н 1 кгс = 9,81 Н
Поверхностная нагрузка килограмм-сила на квадратный метр кгс/м2 ньютон на квадратный метр Н/м2 1 кгс/м2 = 9,81 Н/м2

Давление килограмм-сила на квадратный сантиметр кгс/см2

паскаль Па 1 кгс/см2 = 9,81•104 Па ≈
≈ 0,1 МПа
миллиметр водяного столба мм вод. ст. 1 мм вод. ст. = 9,81 Па
миллиметр ртутного столба мм рт. ст. 1 мм рт. ст. = 133,3 Па
Механическое напряжение килограмм-сила на квадратный миллиметр кгс/мм2

паскаль Па 1 кгс/мм2 = 9,81•106 Па ≈
≈ 10 МПа
Удельный вес килограмм-сила на кубический метр кгс/м3

ньютон на кубический метр Н/мЗ

1 кгс/мЗ = 9,81 Н/м3

Работа (энергия) килограмм-сила- метр кгс•м джоуль Дж (1 Дж = 1Н•м) 1 кгс•м = 9,81 Дж
Мощность килограмм-сила- метр в секунду кгс•м/с ватт
Вт
1 кгс•м/с = 9,81 Вт
лошадиная сила л.с. 1 л.с. = 735,5 Вт
килокалория в час ккал/час 1 ккал/час ≈ 1,163 Вт
Динамическая вязкость килограмм-сила в секундуна квадратный метр кгс•с/м2

паскаль-секунда
Па•с

1 кгс•с/м2 ≈ 9,81 Па•с
Количество теплоты калория кал
джоуль

Дж
1 кал = 4,187 Дж
килокалория ккал 1 ккал = 4,187•103 Дж == 4,187 кДж
Удельная теплоемкость килокалория на килограмм-градус Цельсия ккал/(кг•°С) джоуль на килограмм-кельвин Дж/(кг•К) 1ккал/(кг•°С) = 4,187××103 Дж (кг•К) == 4,187 кДж/(кг•К)
килокалорияна кубический метр- градус Цельсия ккал/(м3•°С) джоульна кубический метр- кельвин Дж/(м3•К) 1 ккал/(м3•°С) == 4,187 кДж/(м3•К)
Поверхностная плотность теплового потока (плотность теплового потока, удельный тепловой поток) килокалория в час на квадратный метр ккал/(ч•м2) ватт на квадратный метр
Вт/м2


1 ккал/(ч•м2) = 1,163 Вт/м2

Коэффициент теплообмена (теплоотдачи) и коэффициент теплопередачи килокалория в час на квадратный метр- градус Цельсия ккал/(ч•м2•°С) ватт на квадратный метр-кельвин
Вт/(м2•К)

1 ккал/(ч•м2•°С) == 1,163 Вт/(м2•К)
Коэффициент теплопроводности килокалория в час на метр-градус Цельсия ккал/(ч•м•°С) ватт на метр- кельвин Вт/(м•К) 1 ккал/(ч•м•°С) == 1,163 Вт/(м•К)
Тепловое напряжение килокалория в час на кубический метр ккал/(ч•м3) ватт на кубический метр Вт/м2

1 ккал/(ч•м3) == 1,163 Вт/м3

Удельная газовая постоянная килокалория на килограмм-градус Цельсия ккал/(кг•°С) джоульна килограмм- кельвин Дж/(кг•К) 1 ккал/(кг•°С) == 4,187•103 Дж/(кг•К) == 4,187 кДж/(кг•К)

В системе СИ единица давления — паскаль (Па). Паскаль — давление, вызываемое силой 1 ньютон (Н), равномерно распределенной по поверхности площадью 1 м2. Давление, отсчитываемое от абсолютного нуля, называется а б с о л ю т н ы м, а от имеющегося уже давления окружающей атмосферы — и з б ы т о ч н ы м или м а н о м е т р и ч е с к и м:

Рабс = Ри + Рб или Ри = рабс - Рб(2.2)

где Рабс — абсолютное давление; ри — избыточное (манометрическое) давление; рб — атмосферное (барометрическое) давление.

При измерении разрежения абсолютное давление равно разности между барометрическим и манометрическим (вакуумметрическим):

Рабс = Рб + Рвак или рвак = Рб - Рабс(2.3,2.4)

В таблице 2.2. приведены соотношения между единицами давления, часто встречающимися в технической литературе.

Таблица 2.2. Соотношение между единицами давления газа

Обозначение единиц Па дин/см2 кгс/м2 кгс/см2 (ат) бар мм вод. ст. мм рт. ст.
1 паскаль (Па) 1 10 0,102 102•10-6 10-5 0,102 7,5•10-3
1 дин/см2 0,1 1 10,2•10-3 1,02•10-6 10-6 10,2•10-3 750•10-6
1 кгс/м2 9,81 98,1 1 10-4 98,1•10-6 1 73,56•10-3
1 кгс/см2 (ат) 98100 98•103 104 1 0,981 104 735,6
1 бар 105 106 10,2•103 1,02 1 10,2•103 750
1 мм вод. ст. 9,81 98,1 1 10-4 98,1•10-6 1 73,56•10-3
1 мм рт. ст. 133,3 1333 13,6 1,36•10-3 1,333•10-3 13,6 1

2.3. ТЕМПЕРАТУРА

Те м п е р а т у р о й называется степень нагретости тела. В системе СИ за нуль шкалы принимается температура абсолютного нуля. Абсолютная шкала температуры начинается от абсолютного нуля и градуируется в Кельвинах (К), принятых за единицу температуры в СИ.

На практике чаще всего температуру измеряют по международной 100-градусной (практической) шкале в градусах Цельсия (°С). Эта шкала имеет две постоянные точки: температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении и температуру ее замерзания. Абсолютная термодинамическая температура Т связана с температурой практической шкалы t уравнением

t = Т – 273,15°С или Т = t + 273,15 К(2.5)

Для измерения температуры в англоязычных странах часто применяется шкала Фаренгейта, в которой градус Фаренгейта равен 5⁄9 градуса Цельсия, а точке замерзания воды соответствуют 32°F. В этой температурной шкале 1 градус (1°F) равен 1⁄180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t°С) соотношением

t°С = 5⁄9 • (t°F – 32), 1°F = 9⁄5°С + 32(2.6)

2.4. ОБЪЕМ, МАССА, ПЛОТНОСТЬ, УДЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ

О б ъ е м газов V измеряют в кубических метрах (м3). Вследствие того, что объем газов сильно изменяется при нагревании, охлаждении и сжатии, за его единицу принимают 1 м3 газа при нормальных условиях (температура — 0°С, давление — 101,3 кПа). Для указанных условий определяют основные характеристики газов и выполняются теплотехнические расчеты. При учете расхода газов для коммерческого (финансового) расчета за единицу объема принимают 1 м3 при стандартных условиях (температура — 20°С, давление — 101,3 кПа, влажность — 0%).

Зависимость между объемом при нормальных и стандартных условиях:

Vo = V [273/(273 + t)][(Рб + ри)/101,3] = 2,695V (рабс/T);(2.7)

V20 = V0 (273 + 20)/273 = 1,073 V0(2.8)

где V — объем газа, м3, измеренный при рабочих условиях; V0 — то же, м3, при нормальных условиях; V20 — то же, м3, при t = 20°С и р = 101,3 кПа.

Любой газ способен неограниченно расширяться. Следовательно, знание объема, который занимает газ, недостаточно для определения его массы, так как в любом объеме, целиком заполненном газом, его масса может быть различной.

Ма с с а — мера вещества какого-либо тела (жидкости, газа) в состоянии покоя; скалярная величина, характеризующая инерционные и гравитационные свойства тела. Единица массы в СИ — килограмм (кг).

П л о т н о с т ь , или масса единицы объема, обозначаемая буквой ρ, — отношение массы тела m, кг, к его объему, V, м3

р = m/V0(2.9)

или с учетом химической формулы газа:

р = m/Vм = М/22,4,(2.10)

где М —молекулярная масса (см. табл. 2.3).

Единица плотности в СИ — килограмм на кубический метр (кг/м3).

Зная состав газовой смеси и плотность ее компонентов, определяем по правилу смешения среднюю плотность смеси:

Рсм =(P1V1 + P2V2 + ... + PnVn)/100,(2.11)

где P1, P2...Pn — плотность компонентов газового топлива, кг/м3; V1, V2...Vn — содержание компонентов, объем в %.

Величину, обратную плотности, называют удельным, или массовым, объемом Vуд и измеряют в кубических метрах на килограмм (м3/кг).

В практике часто, чтобы показать, на сколько 1 м3 газа легче или тяжелее 1 м3 воздуха, пользуются понятием «относительная плотность d» — отношение плотности газа к плотности воздуха:

d = р/1,293 или d = М/(22,4×1,293)(2.12-2.13)

Таблица 2.3. Основные характеристики некоторых газов, входящих в состав углеводородных газов, и их продуктов сгорания

Показатель Азот Воздух Водяной пар Диоксид углерода Кислород Водород Оксид углерода Метан
Химическая формула N2 H2O CO2 O2 H2 CO CH4
Молекулярная масса М 28,013 28,960 18,016 44,011 32,000 2,016 28,011 16,043
Молярный объем VM, м3/кмоль 22,395 22,398 22,405 22,262 22,393 22,425 22,400 22,38
Плотность газовой фазы, кг/м3;

при 0°С и 101,3 кПа Рп0

1,251 1,293 0,804 1,977 1,429 0,090 1,250 0,717

при 20°С и 101,3 кПа Рп20

1,166 1,205 0,750 1,842 1,331 0,0837 1,165 0,668
Плотность жидкой фазы, кг/м3, при 0 °С и 101,3 кПа Рж0 0,416
Относительная плотность газа dn 0,9675 1,000 0,6219 1,529 1,105 0,0695 0,9667 0,5544
Удельная газовая постоянная R, Дж/(кг•К) 296,65 281,53 452,57 185,26 259,7 4122,2 291,1 518,04
Температура, °С, при 101,3 кПа:

кипения tкиn

-195,8 -195 100 -78,5 -183 -253 -192 -161

плавления tпл

-210 -213 0 -56,5 -219 -259 -205 -182,5
Температура критическая tкрит, °C -146,8 -139,2 374,3 31,84 -118,4 -240,2 -140 -82,5
Давление критическое ркр, МПа 3,35 3,84 22,56 7,53 5,01 1,28 3,45 4,58
Теплота плавления Qпл, кДж/кг 25,62 190,26 13,86 173,40 33,60 255,80
Теплота сгорания, МДж/м3:

высшая Qв

12,80 12,68 39,93

низшая Qн

10,83 12,68 35,76
Теплота сгорания, МДж/кг:

высшая Qв

141,90 10,09 55,56

низшая Qн

120,10 10,09 50,08
Число Воббе, МДж/м3;

высшее WoB

48,49 12,90 53,30

низшее WoH

41,03 12,9 48,23
Удельная теплоемкость газа сг, кДж/(кг•°С), при О °С и:

постоянном давлении ср

1,042 1,008 1,865 0,819 0,920 14,238 1,042 2,171

постоянном объеме сV

0,743 0,718 1,403 0,630 0,655 10,097 0,743 1,655
Удельная теплоемкость жидкой фазы сж, кДж/(кг•°С), при О°С и 101,3 кПа 3,461
Показатель адиабаты Χ, К, при 0°С и 101,3 кПа 1,401 1,404 1,330 1,310 1,404 1,410 1,401 1,320
Теоретически необходимое количество воздуха для горения
Lт.в, м33
2,38 2,38 9,52
Теоретически необходимое количество кислорода для горения Lт.к, м33 0,5 0,5 2,0
Объем влажных продуктов сгорания, м33, при α = 1;

CO2

1,0 1,0

H2O

1,0 2,0

N2

1,88 1,88 7,52

В с е г о 

2,88 2,88 10,52
Скрытая теплота испарения при 101,3 кПа:

кДж/кг

512,4

кДж/л

Объем паров с 1 кг сжиженных газов при нормальных
условиях Vп, м3
Объем паров с 1 л сжиженных газов при нормальных
условиях Vп, м3
Динамическая вязкость μ:

паровой фазы, 107  Н•с/м2

165,92 171,79 90,36 138,10 192,67 83,40 166,04 102,99

жидкой фазы, 106  Н•с/м2

66,64
Кинематическая вязкость ν, 106  м2 13,55 13,56 14,80 7,10 13,73 93,80 13,55 14,71
Растворимость газа в воде, см3/см3, при 0 °С и 101,3 кПа 0,024 0,029 1,713 0,049 0,021 0,035 0,056
Температура воспламенения, tBC, °C 410–590 610–658 545–800
Жаропроизводительность tж, °C 2210 2370 2045
Пределы воспламеняемости газов в смеси с воздухом при 0°С и 101,3 кПа, об. %:

нижний

4,0 12,5 5,0

верхний

75,0 74,0 15,0
Содержание в смеси, об. %, с максимальной скоростью распространения пламени 38,5 45,0 9,8
Максимальная скорость распространения пламени vmax, м/с, в трубе D=25,4 мм 4,83 1,25 0,67
Коэффициент теплопроводности компонентов при 0°С и 101,3 кПа, Вт/(м•К):

парообразных λп

0,0243 0,0244 0,2373 0,0147 0,0247 0,1721 0,0233 0,0320

жидких λж

0,306
Отношение объема газа к объему жидкости при температуре кипения и давлении 101,3 кПа 580
Октановое число 110

Примечания:

  1. Число Воббе — отношение теплоты сгорания газа к квадратному корню относительной плотности при стандартных условиях, характеризующее постоянство теплового потока, получаемого при сжигании газа.
  2. Показатель адиабаты — отношение теплоемкостей газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объеме.
  3. Вязкость (внутреннее трение) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Различают динамическую (единицы измерения: пуаз, Па•с) и кинематическую вязкости (единицы измерения: стокс, м2/с). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества.
  4. Жаропроизводительность — максимальная температура, которая может быть получена при полном сгорании газа в теоретически необходимом объеме сухого воздуха при температуре 0°С и отсутствии потерь тепла.

Таблица 2.4. Основные характеристики некоторых углеводородных газов и их продуктов сгорания

Показатель Этан Пропан н-Бутан Изобутан Смесь ПБА Смесь ПБТ Изобутилен н-Пентан

ГОСТ Р 52087-2003

Химическая формула C2H6 C3H8 C4H10 C4H10 C4H8 C5H12
Молекулярная масса М 30,068 44,097 58,124 58,124 56,104 72,146
Молярный объем VM, м3/кмоль 22,174 21,997 21,500 21,743 22,442 20,870
Плотность газовой фазы, кг/м3;

при 0°С и 101,3 кПа Pпо

1,356 2,004 2,702 2,685 2,350 2,493 2,502 3,457

при 20°С и 101,3 кПа Pп20

1,263 1,872 2,519 2,486 2,197 2,325 2,329 3,221
Плотность жидкой фазы, кг/м3, при 0 °С и 101,3 кПа Pжо 546 528 601 582 565 580 646 646
Относительная плотность газа dn 1,049 1,555 2,100 2,063 1,934 2,674
Удельная газовая постоянная R, Дж/(кг•К) 271,18 184,92 140,30 140,30 145,33 113,01
Температура, °С, при 101,3 кПа:

кипения tкиn

-88,6 -42,1 -0,5 -11,7 3,7 36,1

плавления tпл

-183,3 -187,7 -138,3 -193,6 -138,9 -129,7
Температура критическая tкрит, °C 32,3 96,8 152,0 135,0 155,0 196,6
Давление критическое ркр, МПа 4,82 4,21 3,75 3,60 4,10 3,33
Теплота плавления Qпл, кДж/кг 122,6 80,6 80,2 78,5 75,6 116,8
Теплота сгорания, МДж/м3:

высшая Qв

69,69 99,17 128,50 128,28 113,84 119,70 121,40 158,00

низшая Qн

63,65 91,14 118,53 118,23 104,84 110,31 113,83 146,18
Теплота сгорания, МДж/кг:

высшая Qв

51,92 50,37 49,57 49,45 49,97 49,81 49,31 49,20

низшая Qн

47,42 46,30 45,76 45,68 46,03 45,92 45,45 45,38
Число Воббе, МДж/м3;

высшее WoB

68,12 79,80 89,18 93,53 87,64 93,73

низшее WoH

62,45 73,41 82,41 86,43 81,94 86,56
Удельная теплоемкость газа сг, кДж/(кг•°С), при О °С и:

постоянном давлении ср

1,65 1,554 1,596 1,596 1,604 1,600

постоянном объеме сV

1,37 1,365 1,457 1,457 1,445 1,424
Удельная теплоемкость жидкой фазы сж, кДж/(кг•°С), при О°С и 101,3 кПа 3,01 2,23 2,24 2,24 2,67
Показатель адиабаты Χ, К, при 0°С и 101,3 кПа 1,202 1,138 1,095 1,095 1,110 1,124
Теоретически необходимое количество воздуха для горения Lт.в, м33 16,7 23,8 30,9 30,9 27,4 28,8 28,6 38,1
Теоретически необходимое количество кислорода для горения Lт.к, м33 3,5 5,0 6,5 6,5 5,8 6,1 6,0 8,0
Объем влажных продуктов сгорания, м33, при α = 1;

CO2

2,0 3,0 4,0 4,0 3,5 3,7 4,0 5,0

H2O

3,0 4,0 5,0 5,0 4,5 4,7 4,0 6,0

N2

13,2 18,8 24,4 24,4 21,6 22,7 20,7 30,1

В с е г о 

18,2 25,8 33,4 33,4 29,6 31,1 28,7 41,1
Скрытая теплота испарения при 101,3 кПа:

кДж/кг

487,2 428,4 390,6 383,2 299,0 361,2

кДж/л

230,2 220,1 229,7 215,0 239,4
Объем паров с 1 кг сжиженных газов при нормальных условиях Vп, м3 0,745 0,510 0,386 0,386 0,448 0,423 0,400 0,312
Объем паров с 1 л сжиженных газов при нормальных условиях Vп, м3 0,31 0,269 0,235 0,229 0,252 0,245 0,254 0,198
Динамическая вязкость μ:

паровой фазы, 107  Н•с/м2

84,57 73,58 62,92 73,89 79,97 69,90

жидкой фазы, 106  Н•с/м2

162,70 135,2 210,8 188,1 284,2
Кинематическая вязкость ν, 106 м2 6,45 3,82 1,55 2,86 3,18 2,18
Растворимость газа в воде, см3/см3, при 0 °С и 101,3 кПа 0,099
Температура воспламенения, tBC, °C 530-694 504-588 430-569 490-570 430-500 430-500 400-440 284-510
Жаропроизводительность tж, °C 2100 2110 2120 2120 2110 2110 2200 2180
Пределы воспламеняемости газов в смеси с воздухом при 0°С и 101,3 кПа, об. %:

нижний

3,0 2,0 1,7 1,7 ≈1,8 ≈1,8 1,7 1,4

верхний

12,5 9,5 8,5 8,5 ≈9,0 ≈9,0 8,9 8,0
Содержание в смеси, об. %, с максимальной скоростью распространения пламени 6,53 4,71 3,66 3,66 2,9
Максимальная скорость распространения пламени vmax, м/с, в трубе D=25,4 мм 0,856 0,821 0,826 0,826 0,820
Коэффициент теплопроводности компонентов при 0°С и 101,3 кПа, Вт/(м•К):

парообразных λп

0,019 0,015 0,013 0,014 0,043

жидких λж

0,019 0,126 0,132 0,128 0,136
Отношение объема газа к объему жидкости при температуре кипения и давлении 101,3 кПа 403 290 222 222 ≈260 ≈242 258 198
Октановое число 125 125 91 99 ≈110 ≈100 87 64

Примечания:

  1. Газы могут быть превращены в жидкость сжатием, но при условии, что температура не превышает значения, строго определенного для каждого однородного газа. Температура, при которой и выше которой данный газ не может быть сжижен никаким повышением давления, называется критической Ткр. Давление, при котором и выше которого повышением температуры нельзя испарить жидкость, называется критическим ркр. Объем газа, соответствующий критической температуре, называется критическим Vкр, а состояние газа, отвечающее критической температуре, критическому давлению и критическому объему, — критическим состоянием газа. При критическом состоянии плотность пара становится равной плотности жидкости.
  2. Приведенные данные по смесям ПБА и ПБТ (ГОСТ Р 52087-2003) рассчитаны из следующих соотношений: для ПБА — доля пропана составляет не менее 50%, доля бутана и других газов — не более 50%; для ПБТ — доля бутана может достигать 70% (по ГОСТ Р 52087-2003 — 60%) согласно внутренним ТУ изготовителей.

2.5. ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Закон Б о й л я - М а р и о т т а устанавливает зависимость между абсолютным давлением и удельным объемом ν газа при постоянной температуре:

P1v1 = P2v2 = const(2.14)

Закон Ге й - Л ю с с а к а: при постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:

Vt = V0 (1 + βpt) = V0(1 + t/273,15)(2.15)

или при постоянном объеме:

Pt = Р0 (1 + βpt) = Р0 (1 + t/273,15)(2.16)

где Vt, V0 — объемы газа при t°С и 0°С; pt и р0 — давление газа (абсолютное) при t°С и 0°С; βp — коэффициент объемного расширения идеального газа, равный коэффициенту изменения давления:

βp = 1/273,15 = 0,00366(2.17)

Подставив значения βp и заменив температуру практической шкалы t абсолютной термодинамической Т, получим:

V1/V2 = Т12(2.18)

р1/p2 = Т12(2.19)

На основании законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака получаем уравнения, связывающие объем и плотность с температурой и давлением:

V1 = V2 (p2Т1)/(р1Т2)(2.20)

v2 = v12Т1)/(р1Т2)(2.21)

р1 = p21T2)/(p2T1)(2.22)

Приведение газа к нормальным условиям при рабc = 101,3 кПа и t = 0°С (Т= 273,15 К) и от нормальных условий к заданным осуществляется по уравнениям:

Vн = 2,6965V (Рабс/Т); Рн = 0,3708р (Т/рабс);(2.23)

V = 0,3708Vн (Т/рабс); р = 2,6965рнабс/Т)(2.24)

Приведение газа к стандартным условиям [рабс = 101,3 кПа и t = 20°C Т = 293,15 К)] и обратно выполняется по уравнениям:

Vст = 2,894V (Рабс/Т); Рст = 0,3455р (Т/рабс)(2.25)

V = 0,3455Vст (Т/рабс); р = 2,894рстабс/Т)(2.26)

где Vн, ρн — объем (м3) и плотность (кг/м3) газа при рабс = 101,3 кПа и Т = 273,15 К; V, ρ — объем и плотность газа при рабс, кПа, и Т, К; Vст, ρст — объем и плотность газа при рабс= 101,3 кПа и Т = 293,15 К.

З а к о н А в о г а д р о: различные газы, занимающие одинаковые объемы при равных условиях (одинаковых давлении и температуре), содержат одинаковое число молекул. Это число для 1 грамм-молекулы (1 моль) любого газа составляет около 6,025•1023 и называется ч и с л о м А в о г а д р о . Таким образом, массы различных газов, занимающие одинаковый объем при равных условиях, соотносятся между собой как их молекулярные массы. Средний объем 1 моль двухатомных газов и метана равен 22,4 л, соответственно, объем 1 кмоль сжиженных газов приблизительно равен 22 м3.

Основные значения молекулярных масс и молярных объемов, а также плотности газов приведены в табл. 2.3–2.4. Одно из следствий закона Авогадро: произведение удельного объема на молекулярную массу есть величина постоянная, равная молярному объему.

Объединив законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, получим уравнение состояния идеального газа:

Paбcv/T = R = сonst(2.27)

где v — удельный объем газа; R — универсальная газовая постоянная.

Га з о в а я п о с т о я н н а я — физическая величина, равная работе изменения объема, совершаемой 1 кг идеального газа в изобарическом процессе при изменении температуры на 1°С (1 К). Единицы газовой постоянной — кг•м/(кг•°С); ккал/(кг•°С); Дж/(кг•К). 1 Дж/(кг•К) = 0,238846 кал/(кг•°С) = 0,10197 кг•м/(кг•°С).

Уравнение относится к 1 кг газа. Так как удельный объем v = V/m, то для произвольного количества газа уравнение примет вид:

РабсV = mRT(2.28)

или для смеси газов

РабcV = mсмRT(2.29)

где mсм — масса смеси, кг.

Для 1 кмоль Vм в соответствии с законом Авогадро постоянная имеет одно и то же значение для всех газов и называется универсальной газовой постоянной :

РабcVм = MRT(2.30)

Так как VM = vM, то

РабcvM = MRT(2.31)

Последние уравнения, отображающие параметры состояния любого газа, носят название уравнений М е н д е л е е в а . Значение и единица универсальной газовой постоянной зависят от того, в каких единицах выражены давление и объем газа. При рабс = 10330 кгс/м2, VM = 22,0 м3/кмоль и Т = 273,15 К газовая постоянная для 1 кмоль MR = 831,96 кгс•м/(кмоль•°С) = 8153,21 Дж/(кмоль•К). Для двухатомных газов и для метана — 847,1 кгс•м/(кмоль•°С) = 8301,6 Дж/(кмоль•К). По универсальной газовой постоянной и по молекулярной массе определяется удельная газовая постоянная любого углеводородного газа:

R = 8153,21/М(2.32)

Значения удельной газовой постоянной для разных газов приведены в табл. 2.3–2.4.

2.6. СМЕСИ ГАЗОВ И ЖИДКОСТЕЙ

Смесь идеальных газов, не вступающих в химические соединения, ведет себя как идеальный газ, а каждый входящий в смесь идеальный газ проявляет себя так, как если бы в ней не было других газов: распространяется по всему объему смеси и следует своему уравнению состояния.

Смесь газов подчиняется закону Дальтона: при постоянной температуре общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов, образующих смесь. П а р ц и а л ь н ы м называется давление, которое имеет каждый газ в объеме смеси и при температуре смеси:

Рабс = P1 + Р2 + ... + Рn(2.33)

При этом парциальное давление каждого компонента смеси равно общему давлению, умноженному на молярную (объемную) концентрацию данного компонента в смеси:

Pt = yРп(2.34)

Закон аддитивности Амага: общий объем газовой смеси равен сумме парциальных объемов ее компонентов. Под парциальным объемом компонента смеси идеальных газов понимается объем, который занимал бы данный компонент при отсутствии остальных, находясь в такой же концентрации, под тем же давлением и при той же температуре:

V = V1  + V2 +...+ Vn(2.35)

Парциальный объем каждого компонента газовой смеси равен общему, умноженному на молярную (объемную) концентрацию его в смеси. Соотношения между количествами отдельных газов, входящих в смесь, могут быть заданы объемным или массовым составом. Объемный состав газовых смесей — одновременно и молярный: объем 1 кмоля углеводородного газа есть величина постоянная, равная примерно 22,0 м3.

Средние характеристики смеси газов. Для характеристики смешанных газов, представляющих собой смеси однородных газов, надо знать среднюю молекулярную массу смеси, среднюю плотность и среднюю газовую постоянную. Средняя плотность смеси ρсм, кг/м3, определяется как отношение средней молекулярной массы к среднему молекулярному объему:

ρсм = Мсм/Vм.см(2.36)

Средняя относительная плотность смеси по воздуху:

dсм  = Мсм/( Vм.см.×1293)(2.37)

Средний молекулярный объем смеси, м3,

Vм.см.  = у1Vm1  + у2Vm2 +…+ уnVmn(2.38)

К сжиженным углеводородным газам при низких давлениях с достаточной точностью применим закон Рауля: парциальное давление пара каждого компонента жидкой смеси равно упругости паров его в чистом виде при данной температуре, умноженной на молярную долю данного компонента в жидкой фазе:

pi = xipi(2.39)

Суммарное давление (упругость) паров равно сумме парциальных давлений компонентов, входящих в смесь. Состав смесей жидкости может быть выражен массовыми, объемными и молярными долями.

2.7. КРИТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ГАЗОВ

Критические температура и давление. Газы могут быть превращены в жидкость сжатием при условии, что температура не превышает определенного для каждого газа значения. Температура, при которой и выше которой данный газ не может быть сжижен никаким повышением давления, называется критической Ткр. Давление, при котором и выше которого повышением температуры нельзя испарить жидкость, называется критическим ркр. Объем газа, соответствующий критической температуре, называется критическим Vкр, а состояние газа, отвечающее критической температуре, критическому давлению и критическому объему, — критическим состоянием газа. При критическом состоянии плотность пара становится равной плотности жидкости. Критические температура и давление для газов приведены в табл. 2.4.

Приведенные критические параметры и закон соответственных состояний. Отношения параметров газа р, Т и V, характеризующих его состояние, к их критическим значениям, называются приведенными. Под приведенной температурой понимается отношение абсолютной температуры газа к его критической температуре: Тпр  = Т/Ткр.

Приведенным давлением называется отношение абсолютного давления газа к его абсолютному критическому давлению: pпр = pабс/pкр.

Если параметры газа выразить в безразмерных приведенных величинах, можно установить, что для газов существует так называемое общее уравнение состояния, лишенное величин, характеризующих данный газ:

f (pпр, Тпр, Vпр) = 0(2.40)

Состояние, отвечающее этому условию, называется законом соответственных состояний, по которому два газа будут иметь один и тот же приведенный объем, если у них равны приведенные давление и температура.

Значение закона соответственных состояний заключается в том, что он позволяет с достаточной точностью определять коэффициенты сжимаемости газов и другие параметры по графикам для других газов, построенным в приведенных параметрах.

2.8. ОТКЛОНЕНИЕ РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ ОТ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Газовые законы справедливы только для идеального газа. В технических расчетах, связанных с реальными углеводородными газами, их применяют только в пределах давления до 0,2–1,0 МПа (в зависимости от вида газа) и при температуре, превышающей 0°С. При более высоком давлении или более низкой температуре либо применяют уравнения, учитывающие объем, занимаемый молекулами, и силы взаимодействия между ними, либо вводят в уравнения для идеального газа опытные поправочные коэффициенты — коэффициенты сжимаемости газа.

Уравнение состояния реального газа (уравнение Ван-дер-Ваальса) применяется наиболее часто:

(р + A/V2) (V–B) = RT(2.41)

или для 1 моля газа

(р + A/V2) (V1 — B) = MRT(2.42)

где А и B — константы, характерные для каждого газа; величина А/V2 отражает силы межмолекулярного взаимодействия, возрастающие с повышени- ем давления до определенного предела; величина B — собственный объем, занимаемый молекулами газа.

Уравнение Ван-дер-Ваальса дает результаты, совпадающие о практическими данными, для газов с малой плотностью в широких диапазонах давлений и температур. Для тяжелых углеводородов (пропана, пропилена, н-бутана, бутилена и др.) могут возникнуть ошибки, достигающие 2–10% в зависимости от давлений и температур.

В практических расчетах применяются уравнения идеального газа с введением в них экспериментально определенных поправок на сжимаемость. При введении таких поправок приведенные выше уравнения принимают вид:

V = 0,3708Vн (T/р) Z и ρ = 2,6965ρн (p/T) (1/Z) и рV = RTZ(2.43)

где Z — коэффициент сжимаемости — безразмерная величина; индекс «н» указывает на нормальные условия (0°С и 101,3 кПа).

Так как экспериментальных данных по сжимаемости углеводородных газов недостаточно, то коэффициенты сжимаемости обычно определяются по графикам (рис. 2.1.), построенным по приведенным температурам и давлениям.

Зависимость коэффициента сжимаемости газов
Зависимость коэффициента сжимаемости газов
Рис. 2.1. Зависимость коэффициента сжимаемости газов k от приведенных температур Tпр и давления Рпр
(а — при Рпр≤1; б — при Рпр до 5,6)

Для смесей газов пользуются средними критическими параметрами, определенными по составу газа:

pср.кр = Σripi кр(2.44)

Тср.кр = ΣriТi кр(2.45)

где r — молярная (объемная) доля компонентов, входящих в смесь; pi кр и Ti кр — критические давление и температура компонентов.

2.9. УПРУГОСТЬ НАСЫЩЕННЫХ ПАРОВ

Чаще всего практическое использование сжиженных углеводородных газов происходит в двухфазной системе «жидкость–пар» (если есть свободная поверхность жидкости в замкнутом пространстве резервуара). При этом в общем случае происходит или конденсация пара, или испарение жидкости. В условиях равновесия нет ни конденсации, ни испарения. Давление, при котором жидкость находится в равновесном состоянии с паром, называется у п р у г о с т ь ю н а с ы щ е н н ы х п а р о в . Определенной температуре отвечает определенная упругость насыщенных паров, и наоборот, заданной упругости насыщенных паров отвечает определенная температура.

Если поддерживать постоянную температуру и сжимать пар, находящийся над жидкостью, то происходит его конденсация; наоборот, если увеличивать объем, занимаемый паром, то продолжается испарение жидкости. Графическая зависимость упругости паров и температуры называется кривой испарения. Зависимости между упругостью чистых паров и температурой для углеводородов, входящих в составы сжиженных углеводородных газов, приведены на рис. 2.2. и в табл. 2.5.







Упругость насыщенных паров сжиженных углеводород-
ных газов
Рис. 2.2. Упругость насыщенных паров
сжиженных углеводородных газов
(1 - С2Н4; 2 - С2Н6; 3 - С3Н6; 4 - С3Н8; 5 - u-C4H10;
6 - u-C4H8; 7 - u-С4Н8; 8 - u-С4Н10)

Таблица 2.5. Упругость насыщенных паров, МПа, предельных парафиновых углеводородных газов (алканов)

Температура,
°С
Этан Пропан Изобутан н-Бутан н-Пентан
-50 0,553 0,007
-45 0,655 0,088
-40 0,771 0,109
-35 0,902 0,134
-30 1,050 0,164
-25 1,215 0,197
-20 1,400 0,236
-15 1,604 0,285 0,088 0,056
-10 1,831 0,338 0,107 0,068
-5 2,081 0,399 0,128 0,084
0 2,355 0,466 0,153 0,102 0,024
5 2,555 0,543 0,182 0,123 0,030
10 2,982 0,629 0,215 0,146 0,037
15 3,336 0,725 0,252 0,174 0,046
20 3,721 0,833 0,294 0,205 0,058
25 4,137 0,951 0,341 0,240 0,067
30 4,460 1,080 0,394 0,280 0,081
35 4,889 1,226 0,452 0,324 0,096
40 1,382 0,513 0,374 0,114
45 1,552 0,590 0,429 0,134
50 1,740 0,670 0,490 0,157
55 1,943 0,759 0,557 0,183
60 2,162 0,853 0,631 0,212

Для идеальных систем «жидкость-пар», у которых компоненты смеси образуют идеальный раствор в жидкой фазе, а пары подчиняются законам идеального газа, в состоянии равновесия справедливо уравнение, объединяющее законы Дальтона и Рауля:

yip = xipi или yi /xi = pi/p = ki(2.46)

где ki — константа равновесия или распределения системы «жидкость-пар»; pi — парциальное давление; xi — мольная концентрация компонента i в жидкой фазе; уi — то же, в паровой фазе.

2.10. УДЕЛЬНЫЕ ОБЪЕМ И ПЛОТНОСТЬ ЖИДКОЙ И РАВНОВЕСНОЙ С НЕЙ ПАРОВОЙ ФАЗ

В табл. 2.6 приведены удельные объем и плотность жидкой и равновесной с ней паровой фазы для основных компонентов сжиженных газов (алканов). При пользовании этими данными необходимо иметь в виду, что они относятся к жидкостям и находящимся над ними в замкнутом объеме насыщенным парам при указанных температуре и давлении, соответствующих данным табл. 2.5.

2.11. ОБЪЕМНОЕ РАСШИРЕНИЕ И СЖИМАЕМОСТЬ ЖИДКИХ УГЛЕВОДОРОДОВ

Жидкие углеводороды обладают высоким коэффициентом объемного расширения βp, который показывает относительное изменение объема при изменении температуры на 1°С. При одном и том же повышении температуры пропан (бутан) расширяется в 16,1 (11,2) раза больше, чем вода, и в 3,2 (2,2) раза больше, чем керосин (табл. 2.7, 2.8). При отсутствии опытных данных коэффициент объемного расширения может быть приближенно определен из формулы:

ρ1 = ρ2 [1 + βp (t2 - t1)](2.47)

где ρ1, ρ2 — плотности жидкой фазы при t1 и t2 (см. табл. 2.5, 2.6).

При повышении температуры сжиженные газы, расширяясь, создают опасные напряжения в металле, которые могут привести к разрушению резервуаров. Это следует учитывать при заполнении последних, сохраняя требуемый для безопасной эксплуатации объем паровой фазы, т.е. необходимо предусматривать паровую «подушку». Для резервуаров, где разность температуры не превышает 40°С, степень заполнения принимается равной 0,85, при большей разности температур — меньше. Резервуары заполняются по массе в соответствии с рекомендациями табл. 2.9. «Правил устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением» ПБ 03-576-03 Госгортехнадзора РФ.

Степень сжатия жидкой фазы в сосуде оценивается коэффициентом объемного сжатия βсж (табл. 2.10.), который показывает относительное изменение объема при повышении давления на 0,1 МПа. Зависимость давления от коэффициентов расширения и сжатия следующая:

Δр = (βpсж) Δt(2.48)

где Δt — разность температур, °С.

Таблица 2.6. Зависимость плотности и удельного объема предельных углеводородных газов (алканов)

Температура, °С Пропан Изобутан н-Бутан
Удельный объем Плотность Удельный объем Плотность Удельный объем Плотность
жидкости, л/кг пара, м3/кг жидкости, л/кг пара, м3/кг жидкости, л/кг пара, м3/кг жидкости, л/кг пара, м3/кг жидкости, л/кг пара, м3/кг жидкости, л/кг пара, м3/кг
-60 1,650 0,901 0,606 1,11
-55 1,672 0,735 0,598 1,36
-50 1,686 0,552 0,593 1,81
-45 1,704 0,483 0,587 2,07
-40 1,721 0,383 0,581 2,61
-35 1,739 0,308 0,575 3,25
-30 1,770 0,258 0,565 3,87 1,616 0,671 0,619 1,490
-25 1,789 0,216 0,559 4,62 1,639 0,606 0,610 1,650
-20 1,808 0,183 0,553 5,48 1,650 0,510 0,606 1,960
-15 1,825 0,156 0,548 6,40 1,667 0,400 0,600 2,500 1,626 0,624 0,615 1,602
-10 1,845 0,132 0,542 7,57 1,684 0,329 0,594 3,040 1,635 0,514 0,616 1,947
-5 1,869 0,110 0,535 9,05 1,701 0,279 0,588 3,590 1,653 0,476 0,605 2,100
0 1,894 0,097 0,528 10,34 1,718 0,232 0,582 4,310 1,664 0,355 0,601 2,820
5 1,919 0,084 0,521 11,90 1,742 0,197 0,574 5,070 1,678 0,299 0,596 3,350
10 1,946 0,074 0,514 13,60 1,756 0,169 0,570 5,920 1,694 0,254 0,591 3,940
15 1,972 0,064 0,507 15,51 1,770 0,144 0,565 6,950 1,715 0,215 0,583 4,650
20 2,004 0,056 0,499 17,74 1,794 0,126 0,557 7,940 1,727 0,186 0,571 5,390
25 2,041 0,050 0,490 20,15 1,815 0,109 0,551 9,210 1,745 0,162 0,573 6,180
30 2,070 0,044 0,483 22,80 1,836 0,087 0,545 11,500 1,763 0,139 0,568 7,190
35 2,110 0,040 0,474 25,30 1,852 0,077 0,540 13,000 1,779 0,122 0,562 8,170
40 2,155 0,035 0,464 28,60 1,873 0,068 0,534 14,700 1,801 0,107 0,556 9,334
45 2,217 0,029 0,451 34,50 1,898 0,060 0,527 16,800 1,821 0,095 0,549 10,571
50 2,242 0,027 0,446 36,80 1,930 0,053 0,519 18,940 1,843 0,083 0,543 12,100
55 2,288 0,025 0,437 40,22 1,949 0,049 0,513 20,560 1,866 0,081 0,536 12,380
60 2,304 0,022 0,434 44,60 1,980 0,041 0,505 24,200 1,880 0,064 0,532 15,400

Таблица 2.7. Опытные коэффициенты объемного расширения βр

Продукт При t = 15°С Интервал температур, °С
-20 ÷ +10 +10 ÷ +40
Пропан 0,00306 0,00290 0,00372
Пропилен 0,00294 0,00280 0,00368
н-Бутан 0,00212 0,00209 0,00220
н-Бутилен 0,00203 0,00194 0,00210
Керосин 0,00095
Вода 0,00019

Таблица 2.9. Нормы наполнения резервуаров сжиженными газами по «Правилам устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением» (ПБ 03-576-03)

Газ Масса газа на 1 л
вместимости резервуара, кг,
не более
Вместимость резервуара
на 1 кг газа, л,
не менее
н-бутан 0,488 2,05
н-бутилен 0,526 1,90
пропан 0,425 2,35
пропилен 0,445 2,25

Таблица 2.8. Зависимость коэффициента объемного расширения βр , °С-1•10-5, от температуры и давления

Давление, Мпа Температура, °С
20 40 60 80 100
Сжиженный пропан

2,0 313 384
4,0 293 345 480 805
6,0 277 312 406 603 929
8,0 261 287 353 480 656
10,0 248 265 311 400 510
15,0 223 227 251 297 354
20,0 205 204 218 251 294
Сжиженный н-бутан

2,0 226 225 247 321 446
4,0 217 212 227 287 393
6,0 209 201 210 259 355
8,0 202 191 195 239 327
10,0 195 182 182 223 306
15,0 182 164 164 197 273
20,0 169 151 151 183 255

Таблица 2.10. Зависимость коэффициента объемного сжатия βсж, от давления, МПа-1•10-6

Давление, Мпа Температура, °С
20 40 60 80 100
Сжиженный пропан

2,0 451 755
4,0 420 674 1250 2810
6,0 393 602 1040 2050 4600
8,0 364 544 884 1560 2980
10,0 343 492 758 1330 2090
15,0 295 394 542 640 1070
20,0 256 320 404 506 640
Сжиженный н-бутан

2,0 247 355 533 833 1350
4,0 238 335 488 730 1100
6,0 230 319 450 611 918
8,0 223 303 415 569 781
10,0 215 284 386 510 669
15,0 200 256 313 395 479
20,0 185 229 273 316 358

2.12. ВЛАЖНОСТЬ УГЛЕВОДОРОДНЫХ ГАЗОВ И ЖИДКОСТЕЙ. ГИДРАТООБРАЗОВАНИЕ

Все углеводородные газы в реальных условиях содержат водяной пар. Его количество при заданных температуре и давлении газа строго определенно. Насыщение газов водяным паром возможно до предельного давления, равного упругости насыщенного пара при заданной температуре. Различают абсолютную и относительную влажность газов.

А б с о л ю т н а я в л а ж н о с т ь газа — количество водяных паров в единице объема/массы газа (соответственно, абсолютная объемная, г/м3,/ абсолютная массовая влажность, г/кг).

О т н о с и т е л ь н а я в л а ж н о с т ь газа φ (степень насыщения газа водяными парами), доля единицы или процент, — отношение фактически содержащегося в газе количества водяною пара к максимально возможному при заданных температуре и давлении.

Относительную влажность газа можно выразить через отношение парциального давления pi находящегося в газе водяного пара к давлению рнас насыщенного пара при той же температуре, т.е. φ = piнас. Для воздуха (при атмосферном давлении), насыщенного водяным паром (φ = 1), абсолютная объемная влажность и упругость паров в зависимости от температуры приведены в табл. 2.11. На практике и для других газов, если они находятся под давлением, близким к атмосферному, также можно пользоваться данными табл. 2.11. Для углеводородных газов отклонение от табличных данных тем больше, чем выше в них содержание углерода.

Таблица 2.11. Упругость водяных паров и влагосодержание в состоянии насыщения

Температура, °С Упругость водяных паров, кПа Влаго- содержание, г/м3
-30 0,037 0,33
-29 0,041 0,37
-28 0,048 0,41
-27 0,051 0,46
-26 0,057 0,51
-25 0,063 0,55
-24 0,070 0,60
-23 0,074 0,66
-22 0,086 0,73
-21 0,100 0,80
-20 0,103 0,88
-19 0,113 0,96
-18 0,125 1,05
-17 0,138 1,15
-16 0,151 1,27
-15 0,166 1,38
-14 0,182 1,51
-13 0,200 1,65
-12 0,218 1,80
-11 0,238 1,96
-10 0,260 2,14
-9 0,284 2,33
-8 0,309 2,54
-7 0,337 2,76
-6 0,368 2,99
-5 0,401 3,24
-4 0,437 3,51
-3 0,476 3,81
Температура, °С Упругость водяных паров, кПа Влаго- содержание, г/м3
-2 0,517 4,13
-1 0,563 4,47
0 0,611 4,84
1 0,657 5,22
2 0,705 5,60
3 0,758 5,98
4 0,813 6,40
5 0,872 6,84
6 0,934 7,30
7 1,001 7,80
8 1,073 8,30
9 1,148 8,80
10 1,228 9,40
11 1,312 10,00
12 1,402 10,70
13 1,497 11,40
14 1,598 12,10
15 1,705 12,80
16 1,817 13,60
17 1,937 14,50
18 2,063 15,40
19 2,197 16,30
20 2,338 17,30
21 2,486 18,30
22 2,643 19,40
23 2,809 20,60
24 2,983 21,80
25 3,167 23,00
Температура, °С Упругость водяных паров, кПа Влаго- содержание, г/м3
26 3,360 24,40
27 3,564 25,80
28 3,779 27,20
29 4,004 28,70
30 4,242 30,30
31 4,492 32,10
32 4,754 33,90
33 5,029 35,70
34 5,319 37,60
35 5,623 39,60
36 5,940 41,80
37 6,274 44,00
38 6,624 46,40
39 6,990 48,70
40 8,307 51,20
45 9,582 65,40
50 10,344 83,00
55 15,729 104,30
60 19,915 130,00
65 24,994 161,00
70 31,152 198,00
75 38,537 242,00
80 47,335 293,00
85 57,799 354,00
90 70,089 424,00
95 84,499 505,00
100 101,308 598,00

Таблица 2.12. Растворимость воды
в жидкой фазе пропана

Температура
пропана, °С
Количество
растворенной воды,
мас. %
0 0,06
5 0,09
10 0,11
15 0,155
20 0,21
25 0,27
35 0,41
40 0,52

Таблица 2.13. Содержание воды в
жидкой и паровой фазах пропана

Температура,
°С
Отношение массового
процентного содержания
воды в парах к
процентному содержанию
в жидкости
5 8,2
10 7,1
15 6,3
20 5,7
25 5,2
35 4,3
40 4,1

Таблица 2.14. Условия образования
гидратов в пропане

Температура,°С Давление, МПа
-11,9 0,10
-9,0 0,12
-6,3 0,13
-5,6 0,14
-3,3 0,15
-1,0 0,17
1,7 0,24
2,3 0,27
3,3 0,34
4,4 0,41
5,5 0,48

Сжиженные газы (жидкости) способны растворять некоторое количество воды, увеличивающееся с повышением температуры. Например, для жидкой фазы пропана справедлива эмпирическая зависимость, приведенная в табл. 2.12.

Содержание воды в 1 кг паров углеводородов значительно превышает таковое в 1 кг жидкости. Следовательно, при наличии в сжиженных углеводородах воды в растворенном виде она будет достаточно интенсивно переходить из жидкой фазы в паровую фазу (табл. 2.13).

Этими данными с достаточной для практики точностью можно руководствоваться и для других углеводородов, а также для их смесей.

Влага в сжиженных углеводородных газах сильно осложняет эксплуатацию систем газоснабжения из-за образования конденсата. Водяные пары, находящиеся в газе, переходят в жидкое состояние, а затем — в лед. Конденсат сжиженного газа и ледяные пробки могут закупоривать газопроводы, клапаны регуляторов давления, запорную арматуру. Кроме того, углеводороды с водой образуют кристаллогидраты, которые также приводят к закупорке газопроводов. Для предотвращения образования ледяных пробок и кристаллогидратов необходимо выполнение условия φ < 0,6 при низшей расчетной температуре.

Кристаллогидраты — кристаллические тела, похожие на снег или лед (в зависимости от условий их образования). Так, метан с водой образует гидрат СН4•7Н20, этан — С2Н6•8Н20, пропан — С3H8•18Н20. Гидраты возникают при температуре, значительно превышающей температуру образования льда. Однако каждый углеводород характеризуется максимальной температурой, выше которой ни при каком повышении давления нельзя вызвать гидратообразование - критической температурой гидратообразования (табл. 2.14). Чем тяжелее углеводородный газ, тем скорее он в присутствии влаги образует гидрат. Высокая скорость и турбулентность потока, пульсация компрессора, быстрые повороты и другие условия, усиливающие перемешивание смеси, также способствуют возникновению гидратов.

Конденсат образуется при понижении температуры воздуха или грунта ниже определенного уровня отрицательных температур. Его образование зависит также от состава сжиженных газов и соответственно от упругости паров. Пары пропана при низком давлении (до 5 кПа) образуют конденсат, когда их температура понижается до -42°С, а н-бутана — до -0,5°С. Смесь паров пропана и н-бутана(например, ПБА) образует конденсат уже при температуре -21°С (при избыточном давлении 0,3 МПа конденсация смеси наступает при 10°С).

Конденсация паров сжиженных углеводородов наблюдается в надземных газопроводах, проложенных без специального подогрева и утепления, а также в газопроводах среднего и высокого давления на газонаполнительных станциях и в резервуарных установках. Для предупреждения конденсации паров и закупорки газопроводов необходимо выполнять ряд мер:

  • использовать сжиженные газы с повышенным содержанием технического пропана;
  • прокладывать газопроводы низкого давления под землей, в зоне положительных температур грунта;
  • устраивать конденсатосборники в низких точках подземного газопровода;
  • делать минимальными по протяженности и утеплять цокольные вводы газопроводов в здания;
  • прокладывать в необходимых случаях надземные газопроводы с обогревающими спутниками в обшей тепловой изоляции;
  • делать минимальными газопроводы высокого давления резервуарных установок;
  • предусматривать при их прокладке возможность беспрепятственного стока конденсата в резервуар.

Образовавшиеся углеводородные гидраты можно разложить подогревом газа, снижением его давления или вводом веществ, уменьшающих упругость водяных паров и тем самым понижающих точку росы газа. Чаще всего в этих целях применяется метанол (метиловый спирт). Его пары с водяными парами образуют растворы, переводящие водяные пары в конденсат, который выделяется из жидкой фазы (температура замерзания спиртоводного раствора значительно ниже, чем воды). Этот раствор затем удаляют вместе с тяжелыми остатками.

Номограмма для определения точки росы пропана, изобутана и н-бутана при атмосферном давлении
Рис. 2.3. Номограмма для определения точки росы
пропана, изобутана и н-бутана при атмосферном давлении

2.13. ТОЧКА РОСЫ

Насыщенные пары углеводородных газов при данных температуре и давлении находятся в точке росы. Если при постоянном давлении эти пары несколько охладить, некоторая часть их конденсируется. Изменение давления при постоянной температуре вызывает смещение равновесия фаз в ту или другую сторону, но двухфазная система всегда будет стремиться сохранить равновесие — состояние, характеризующееся насыщенностью паров.

При повышении температуры насыщенных паров равновесие фаз будет смещаться в другом направлении — испарение усилится и будет идти до тех пор, пока при новой температуре не наступит равновесие фаз.

Точка росы приобретает весьма важное значение при рассмотрении двухфазных систем (пропан-бутановых смесей). Для различных паров чистых насыщенных углеводородов она в зависимости от их упругости определяется по табл. 2.5, а для смесей углеводородных газов — зависит от их состава и общего давления.

Для практических целей проще использовать специальные номограммы (рис. 2.3.), имеющими вид треугольника, на каждой стороне которого отложено содержание (в процентах) пропана, изобутана и н-бутана.

Для определения точки росы смеси в точке х, содержащей 25% пропана, 60% н-бутана и 15% изобутана, достаточно найти точку пересечения линий, соответствующих 25% пропана и 60% н-бутана. Проведя из этой точки перпендикуляр к шкале температур, находим точку росы трехкомпонентной смеси, равную в нашем случае -7,6°С.

Таблица 2.15. Точки росы для различных смесей

Объемная
доля, %
пропан 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
бутан 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Точка росы, °С -42 -32 -26 -21 -17 -13 -10 -8 -5 -2 0

В табл. 2.15. приведены приближенные точки росы смеси технического пропана и н-бутанов различного состава при давлении 3 кПа. Данные показывают, что для предотвращения конденсатообразования необходимо учитывать климатические условия и применять смеси с различным соотношением технического пропана и бутанов. В практике газоснабжения используют не только чистые углеводороды и их смеси, но и взрывобезопасные смеси углеводородов с воздухом. Точка росы, при которой начинается выпадение конденсата из газовоздушной смеси, зависит от парциального давления газа в смеси. На рис. 2.4. приведены точки росы смесей пропана, изобутана, и н-бутана с воздухом в зависимости от давления и объемной доли их в смеси.

Графики точек росы смесей с воздухом н-бутана (а), пропана (б), изобутана (в)
Рис. 2.4. Графики точек росы смесей с воздухом н-бутана (а), пропана (б), изобутана (в)

2.14. ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ

В двухфазных системах действуют силы, образующие т.н. с в о б о д н у ю п о в е р х н о с т ь жидкости на границе раздела с газом. Работа, затраченная на образование 1 см2 поверхности раздела фаз, называется п о в е р х н о с т н ы м н а т я ж е н и е м. Единица измерения поверхностного натяжения — ньютон на метр (Н/м).

Таблица 2.16. Поверхностное натяжение, кН/м, сжиженных углеводородных газов

Температура, °С Этан Пропилен Пропан н-Бутилен Изобутилен Изобутан н-Бутан н-Пентан
-50 10,1 16,9 16,9
-45 9,5 16,2 15,5
-40 8,8 15,4 15,0
-35 8,0 14,7 14,0
-30 7,4 14,0 13,8
-25 6,6 13,3 13,2
-20 5,9 12,6 12,5 15,3 17,0 20,5
-15 5,3 11,9 11,9 16,7 16,2 14,8 16,4 20,0
-10 4,7 11,3 11,2 16,0 16,5 14,1 15,8 19,4
-5 4,1 10,6 10,6 15,4 14,8 13,5 15,2 18,8
0 3,4 9,9 9,9 14,7 14,2 12,9 14,7 18,2
5 2,8 9,2 9,4 14,1 13,7 12,3 14,2 17,7
10 2,2 8,6 8,7 13,6 13,1 11,7 13,6 17,2
15 1,5 7,9 8,2 13,0 12,5 11,1 13,0 16,6
20 0,8 7,3 7,6 12,4 11,9 10,5 12,4 16,1
25 0,4 6,7 6,9 11,8 11,3 10,0 11,9 15,5
30 0,2 6,1 6,3 11,1 10,7 9,4 11,3 15,0
35 5,5 5,8 10,6 10,2 8,8 10,7 14,5
40 4,7 5,1 10,0 9,7 8,2 10,2 14,0
45 4,2 4,5 9,4 9,1 7,7 9,6 13,5
50 3,7 3,9 8,9 8,6 7,1 9,1 13,0
55 3,1 3,4 8,3 8,0 6,5 8,6 12,5
60 2,6 2,9 7,8 7,5 6,0 8,0 11,9
65 2,0 2,4 7,2 7,0 5,5 7,5 11,4
70 1,5 1,9 6,6 6,4 5,0 7,0 10,8

Если в системе не происходит массо- или теплообмена, поверхностное натяжение — физическая константа, характеризующая систему «жидкость-пар» или «жидкость-жидкость». Поверхностное натяжение системы «жидкость-пар» определяется по формуле

Σ = с (ρж – ρп)(2.49)

где с — коэффициент пропорциональности (постоянный для данного вещества), определяемый через молекулярную массу. С повышением молекулярной массы поверхностное натяжение вещества увеличивается, а с увеличением температуры — уменьшается и становится равным нулю при критической температуре (табл. 2.16).

Влияние температуры на поверхностное натяжение при нормальном давлении может быть определено по формуле:

Σ = Σ0 [(tкр – t)/(tкр – t0)]1,2(2.50)

где Σ0 — поверхностное натяжение при нормальных условиях; tкр — критическая температура жидкости.

Повышение давления также приводит к уменьшению поверхностного натяжения, а при давлении, равном критическому, оно становится равным нулю. Поверхностное натяжение смеси двух жидкостей может быть определено с помощью следующего соотношения:

Σ = Σ1Σ21Σ1 + х2Σ2)(2.51)

где Σ1 и Σ2 — поверхностное натяжение смешанных жидкостей; х1 и х2 — молярные доли жидкостей в смеси.

2.15. ЛЕТУЧЕСТЬ (ФУГИТИВНОСТЬ)

Упругость паров отдельных компонентов увеличивается с ростом не только температуры, но и давления. Если при давлении до 1,0 МПа этот прирост невелик, то при высоких давлениях он становится ощутим, что позволяет сделать следующий вывод: упругость паров — функция не только температуры, но и давления рп = f(Т, р).

Зависимость коэффициента активности углеводородов α от приведенных температуры и давления
Рис. 2.5. Зависимость коэффициента активности
углеводородов α от приведенных
температуры и давления

Для выяснения этой сложной функциональной зависимости необходимо рассмотреть явление летучести (фугитивности), как исправленную упругость паров с учетом влияния на последнюю не только температуры, но и давления. Следовательно, она более точно выражает стремление вещества переходить из жидкой фазы в паровую (испарение) или обратно из паровой в жидкую (конденсация). При этом вместо упругости паров все формулы и уравнения, выражающие состояние и соотношение системы «пар-жидкость», которые были выведены без учета отклонения паров и жидкостей от законов идеальных газов и растворов, сохраняются без изменения.

Величина, показывающая, во сколько раз фугитивность больше упругости насыщенных паров, называется коэффициентом активности вещества α. Аналогично коэффициенту сжимаемости для этого коэффициента по приведенным давлению рпр и температуре Тпр построены кривые, облегчающие определение его значений (рис. 2.5.).

Если двухфазная система находится в равновесном состоянии, то фугитивность жидкости и пара равна. При отсутствии равновесия отклонение фугитивности жидкости и пара, как и вообще фугитивность жидкой и паровой фаз, можно определить по формуле:

lg (fжi /fpi )= Vж (р – рпi)/(2,3RT) (2.52)

где fжi — фугитивность чистого компонента в чистом виде при давлении p и температуре Т; fпi — фугитивность компонента при давлении насыщенного пара; р — давление смеси газов; рпi — упругость паров чистого компонента.

Фугитивность сжиженных углеводородов в зависимости от температуры в условиях равновесия с насыщенным паром можно определить по графику на рис 2.6.

Зависимость фугитивности сжиженных углеводородных газов от температуры
Рис. 2.6. Зависимость фугитивности сжиженных углеводородных газов от температуры

2.16. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Распространение тепла без перемещения вещества (конвекции) и лучистого теплообмена называется т е п л о п р о в о д н о с т ь ю. Передача теплоты в неподвижной среде (жидкости, газе) происходит по закону Фурье: тепловой поток q пропорционален градиенту температуры:

q = λ (dT/dx)(2.53)

где q — количество теплоты, передаваемое через единицу поверхности в единицу времени; x — коэффициент теплопроводности, характеризующий количество теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу поверхности при изменении температуры на 1°С на единицу длины; dT/dx — градиент температуры, т.е. производная от температуры по координате, нормальной к поверхности, через которую происходит передача теплоты. Количество проходящей через тело теплоты прямо пропорционально площади S, разности температур по обе стороны тела Δt, времени течения теплового потока τ и обратно пропорционально толщине тела d:

Q = λSτ (Δt/d)(2.54)

В газах передача теплоты происходит за счет обмена энергией между движущимися молекулами. Этим объясняется способность газов быстро выравнивать свою температуру. В расчетах двухфазных систем необходимо учитывать теплопроводность обеих фаз.

Средний коэффициент теплопроводности газовой смеси определяется по следующему соотношению:

λ = 0,5 (λ' – λ'')(2.55)

где λ' и λ'' — средние коэффициенты теплопроводности, определяемые по правилам смешения:

λ' = V1λ1 + V2λ2 + … + Vnλn(2.56)

1/λ'' = V11 + V2λ2 + … + Vnλn

где V1, V2,..Vn - мольные доли компонентов, входящих в газовую смесь. Коэффициенты тепло-проводности паров и жидкостей углеводородных газов на линии насыщения приведены в табл. 2.17.

Таблица 2.17. Коэффициенты теплопроводности углеводородных газов на линии насыщения, Вт/(м•°С)

Температура, °С Этан Пропилен Пропан Изобутилен Изобутан н-Бутан
жидкость пар жидкость пар жидкость пар жидкость пар жидкость пар жидкость пар
-60 0,1465 0,0126
-50 0,1359 0,0136
-40 0,1252 0,0151 0,1193 0,0113 0,1087 0,0106
-30 0,1151 0,0169 0,1156 0,0124 0,1059 0,0119
-20 0,1055 0,0191 0,1118 0,0132 0,1028 0,0134
-10 0,0985 0,0216 0,1080 0,0142 0,0998 0,0146 0,1093 0,0121
0 0,0911 0,0246 0,1040 0,0153 0,0969 0,0159 0,1130 0,0128 0,1068 0,0134 0,1090 0,0119
10 0,0842 0,0281 0,1001 0,0163 0,0939 0,0172 0,1194 0,0140 0,1040 0,0144 0,1065 0,0129
20 0,0957 0,0174 0,0910 0,0187 0,1076 0,0151 0,1009 0,0157 0,1036 0,0140
30 0,0913 0,0186 0,0880 0,0202 0,1047 0,0165 0,0982 0,0168 0,1010 0,0152
40 0,0867 0,0199 0,0848 0,0221 0,1022 0,0177 0,0957 0,0180 0,0985 0,0164
50 0,0821 0,0218 0,0812 0,0240 0,0991 0,0189 0,0926 0,0198 0,0958 0,0177
60 0,0775 0,0243 0,0777 0,0262 0,0963 0,0202 0,0909 0,0209 0,0929 0,0190

2.17. Теплоемкость

Т е п л о е м к о с т ь C — количество теплоты, необходимое для изменения температуры вещества на один градус. Единица теплоемкости в СИ — джоуль на кельвин (Дж/К). В расчетах различают среднюю и истинную теплоемкость. С р е д н я я т е п л о е м к о с т ь — величина, определенная в конечном интервале температур, а и с т и н н а я т е п л о е м к о с т ь — величина, определенная в данной точке (при данных р и Т или V и T).

Уд е л ь н а я т е п л о е м к о с т ь с — количество теплоты, отнесенное к единице вещества для изменения температуры на один градус. Различают удельную теплоемкость, определенную при постоянном давлении ср и при постоянном объеме cvp > cv, так как в первом случае теплота расходуется не только на увеличение температуры газа, но и на его расширение). В зависимости от понятия «единица вещества», различают теплоемкость м а с с о в у ю см [кДж/(кг•°С)], о б ъ е м н у ю сv [кДж/(м3•°С)] и м о л ь н у ю сm [кДж/(кмоль•°С)].

Соотношения между ними выражаются зависимостями:

Cм = Cм(2.57)

Сv = Cm/V = см/22,4(2.58)

Cм = смМ = cvV(2.59)

расчетах часто используется показатель адиабаты — отношение cp /cv (рис. 2.7). Массовая и объемная теплоемкости газов с повышением температуры возрастают, а с увеличением молекулярной массы уменьшаются, так же уменьшается и показатель адиабаты.

Изменение темплоемкости углеводородных газов в зависимости от изменения относительной плотности от 0,55 до 2,0 (при атмосферном давлении) и температуры показано на рис. 2.8.

Зависимость отношения С от температуры
Рис. 2.7. Зависимость отношения Срv от температуры
(1 - CH4; 2 - С2Н6; 3 - С3Н3; 4 - С4Н10; 5 - С5Н13)
Зависимость удельной теплоемкости Ср углеводородных газов при постоянном давлении от температуры и относительной плотности
Рис. 2.8. Зависимость удельной теплоемкости Ср
углеводородных газов при постоянном давлении
от температуры и относительной плотности
Зависимость мольной теплоемкости от приведенных температуры и давления
Рис. 2.9. Зависимость мольной теплоемкости от приведенных температуры и давления

Для реальных газов и паров:

ср = ср0 + Δср(2.60)

где ср0 — теплоемкость газа или пара, приведенного к идеальному состоянию (давление в пределе равно нулю); Δcр — корректирующий член, учитывающий изменение теплоемкости реальных газов от приведенных давления и температуры. Его значение можно определить по формуле:

Таблица 2.19. Удельная теплоемкость
некоторых углеводородов

Сжиженный
газ
Температура,
°С
Удельная
теплоемкость,
кДж/(кг•°С )
Метан -95,1 5,477
-88,7 4,838
Этан -93,1 2,990
-33,1 3,314
-3,1 3,494
Этилен -103,1 2,415
Пропан -42,1 2,230
0,0 2,352
20,0 2,520
40,0 2,688
Пропилен -62,8 2,150
н-Бутан -23,1 2,205
-11,3 2,239
-3,1 2,289
0,0 2,310
20,0 2,436
40,0 2,583

Δcр = 81•1,986 Т3кр /(32МркрТ3)(2.61)

где 1,986 — универсальная газовая постоянная.

Удельная теплоемкость сжиженных газов вблизи линии насыщения приведена в табл. 2.18, а удельная теплоемкость жидких углеводородов — в табл. 2.19.


Таблица 2.18. Удельная массовая теплоемкость сжиженных углеводородных газов вблизи линии насыщения, кДж/(кг•°С)

Температура, °С Этилен Этан Пропилен Пропан Изобутан н-Бутан н-Пентан
-50 3,438 3,228 2,177 2,207 2,052 2,114 2,039
-40 3,492 3,278 2,219 2,253 2,081 2,135 2,065
-30 3,546 3,329 2,269 2,303 2,119 2,169 2,098
-20 3,605 3,383 2,315 2,353 2,160 2,207 2,135
-10 3,672 3,442 2,370 2,416 2,202 2,261 2,181
0 3,743 3,500 2,433 2,479 2,248 2,308 2,232
10 3,555 2,500 2,558 2,307 2,361 2,286
20 3,622 2,575 2,650 2,370 2,424 2,345
30 3,689 2,663 2,747 2,441 2,495 2,412
40 2,759 2,851 2,521 2,575 2,483
50 2,856 2,981 2,621 2,680 2,558
60 2,730 2,784 2,646

Таблица 2.20. Скрытая теплота испарения углеводородных газов, кДж/кг

Температура кипения, °С Этан Пропан Изобутан н-Бутан н-Пентан
-50 424,79 434,93 398,68 423,96 414,93
-40 405,29 424,02 389,84 415,75 409,71
-30 384,40 412,62 381,19 409,19 403,90
-20 362,12 400,75 372,90 401,63 396,52
-10 335,65 388,41 364,25 393,70 391,13
0 303,62 375,11 355,25 385,42 384,75
10 264,62 360,87 345,88 376,77 377,79
20 206,13 345,67 335,79 367,41 370,24
30 104,46 328,58 324,98 357,32 362,70
40 0 (крит.) 309,11 313,45 346,52 355,15
50   285,84 300,48 334,90 347,03
60   258,30 296,07 322,66 338,33

2.18. СКРЫТАЯ ТЕПЛОТА ПРЕВРАЩЕНИЙ

Агрегатные переходы сопровождаются поглощением или выделением теплоты, называемой скрытой теплотой превращений (теплота испарения, теплота плавления, теплота сублимации). Скрытая теплота испарения (теплота конденсации) — количество теплоты, необходимое для испарения 1 кг или 1 кмоля жидкости при ее постоянной температуре. Скрытая теплота испарения в основном зависит от вида жидкости, температуры.

2.19. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ, ЭНТАЛЬПИЯ, ЭНТРОПИЯ

В молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия составляется из кинетической энергии всех частиц, потенциальной энергии взаимодействия молекул и энергии колебательного движения атомов (т. н. нулевой энергии). Внутренняя энергия – функция состояния, зависящая от температуры и давления, а для идеального газа – только от температуры (в этом случае потенциальной энергией взаимодействия пренебрегают).

На практике значение имеет не сама величина внутренней энергии, и ее изменение ΔU:

ΔU = cVM (t2 – t1)(2.62)

где сVM — средняя удельная массовая теплоемкость при постоянном объеме в пределах от t1 до t2 , кДж/(кг•°С). Таким образом, изменение внутренней энергии идеального газа равно произведению средней теплоемкости при постоянном объеме на разность температур газа.

Единицы удельной внутренней энергии — джоуль на килограмм (Дж/кг), джоуль на киломоль (Дж/кмоль) и джоуль на метр кубический (Дж/м3).

Э н т а л ь п и я (теплосодержание насыщенного газа) — количество теплоты, необходимое для повышения температуры 1 кг вещества от абсолютного нуля до пара заданной температуры. В общем случае энтальпия является функцией температуры и давления.

Как и в случае с внутренней энергией, чаще надо знать изменение энтальпии ΔI, а не ее абсолютное значение:

ΔI = срМ (t2 – t1)(2.63)

где срМ — средняя удельная массовая темплоемкость при постоянном давлении в пределах от t1 до t2, кДж/(кг.°С).

Следовательно, изменение энтальпии идеального газа равно произведению средней теплоемкости при постоянном давлении на разность температур газа.

Энтальпию реального газа можно рассматривать как сумму энтальпии в идеальном состоянии и соответствующего корректирующего члена:

I = Iид + ΔI(2.64)

Корректирующий член ΔI может быть определен по графику зависимости энтальпии газов от приведенных температуры и давления (рис. 2.10).

Зависимость энтальпии газов от приведенных температуры и давления
Рис. 2.10. Зависимость энтальпии газов от приведенных температуры и давления

Э н т р о п и я, так же как энтальпия и внутренняя энергия, — функция состояния рабочего тела (системы). Элементарное приращение энтропии в любом обратимом процессе выражается соотношением

dS = dQ/T = (dU + Adl)/T(2.65)

где dS — приращение энтропии, кДж/(кг•К); dQ — изменение тепловой энергии рабочего тела, кДж/кг; dU — приращение внутренней энергии, кДж/кг; dl — внешняя работа, кДж/кг; А—тепловой эквивалент работы, равный 1/101,7 кДж (кг•м); Т — абсолютная температура, К.

В практике расчет энтропии встречается редко, поэтому в данном случае имеет смысл обратиться к специализированной литературе.

© 1997 — 2017 «ГазТехника»