Для измерения однородных физических величин применяют различные системы единиц. Исторически метрическая система мер развивалась по отраслевому принципу. Так, в России (и странах бывшего СССР), Германии, Франции, Италии и ряде других стран для измерения механических величин наиболее широкое распространение получила техническая система МКГСС с тремя основными единицами: метр, килограмм-сила, секунда; для измерения тепловых величин — единицы, основанные на калории. В США, Великобритании, Канаде, Австралии, Новой Зеландии для измерения механических и тепловых величин применяют британскую систему мер со следующими основными единицами: фут, фунт, секунда, градус Фаренгейта.
С целью повышения точности измерений, облегчения развития научнотехнических связей между различными странами и устранения возможных недоразумений, вызываемых множественностью систем и единиц измерения, XI Генеральная конференция по мерам и весам в 1960 г. приняла Международную систему единиц (Systeme International d‘Unitees — SI, в русской транскрипции — СИ). Основных единиц в этой системе семь: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), моль (моль) и кандела (кд), дополнительных — две: радиан (рад) и стерадиан (ср).
Эта система является единой, универсальной для всех отраслей науки и техники. В ней полностью увязаны измерения механических, тепловых, электрических и других величин, а также выбраны удобные для практики основные и производные единицы. В Российской Федерации с 1 сентября 2003 г. действует ГОСТ 8.417-2002 «Единицы величин», устанавливающий единицы физических величин, применяемые в стране: наименования, обозначения, определения и правила применения этих единиц.
Настоящий стандарт не устанавливает единицы величин, оцениваемых по условным шкалам (под условными шкалами понимают, например, Международную сахарную шкалу, шкалы твердости, светочувствительности фотоматериалов), единицы количества продукции, а также обозначения единиц физических величин для печатающих устройств с ограниченным набором знаков (по ГОСТ 8.430).
Для того, чтобы облегчить пользование приведенными в справочнике данными, в табл. 2.1 дано соотношение между основными единицами физических величин в технической системе и системе СИ.
Согласно молекулярно-кинетической теории давление находящегося в равновесии тела обуславливается средней кинетической энергией теплового движения молекул и средним их числом в единице объема. В технике давление рассматривается как отношение нормальной составляющей силы N к площади S, на которую действует сила
p=N/S (2.1)
Таблица 2.1. Соотношение единиц СИ с единицами технической системы и единицами, основанными на калории
Величина | Инструкции по эксплуатации | Единицы СИ | Соотношение | ||
---|---|---|---|---|---|
Наименование | Обозначение | Наименование | Обозначение | ||
Cила, вес, нагрузка | килограмм-сила | кгс | ньютон | Н | 1 кгс = 9,81 Н |
Поверхностная нагрузка | килограмм-сила на квадратный метр | кгс/м2 | ньютон на квадратный метр | Н/м2 | 1 кгс/м2 = 9,81 Н/м2 |
Давление | килограмм-сила на квадратный сантиметр | кгс/см2 | паскаль | Па | 1 кгс/см2 = 9,81•104 Па ≈ ≈ 0,1 МПа |
миллиметр водяного столба | мм вод. ст. | 1 мм вод. ст. = 9,81 Па | |||
миллиметр ртутного столба | мм рт. ст. | 1 мм рт. ст. = 133,3 Па | |||
Механическое напряжение | килограмм-сила на квадратный миллиметр | кгс/мм2 | паскаль | Па | 1 кгс/мм2 = 9,81•106 Па ≈ ≈ 10 МПа |
Удельный вес | килограмм-сила на кубический метр | кгс/м3 | ньютон на кубический метр | Н/мЗ | 1 кгс/мЗ = 9,81 Н/м3 |
Работа (энергия) | килограмм-сила- метр | кгс•м | джоуль | Дж (1 Дж = 1Н•м) | 1 кгс•м = 9,81 Дж |
Мощность | килограмм-сила- метр в секунду | кгс•м/с | ватт | Вт |
1 кгс•м/с = 9,81 Вт |
лошадиная сила | л.с. | 1 л.с. = 735,5 Вт | |||
килокалория в час | ккал/час | 1 ккал/час ≈ 1,163 Вт | |||
Динамическая вязкость | килограмм-сила в секундуна квадратный метр | кгс•с/м2 | паскаль-секунда | Па•с |
1 кгс•с/м2 ≈ 9,81 Па•с |
Количество теплоты | калория | кал | джоуль |
Дж |
1 кал = 4,187 Дж |
килокалория | ккал | 1 ккал = 4,187•103 Дж == 4,187 кДж | |||
Удельная теплоемкость | килокалория на килограмм-градус Цельсия | ккал/(кг•°С) | джоуль на килограмм-кельвин | Дж/(кг•К) | 1ккал/(кг•°С) = 4,187××103 Дж (кг•К) == 4,187 кДж/(кг•К) |
килокалорияна кубический метр- градус Цельсия | ккал/(м3•°С) | джоульна кубический метр- кельвин | Дж/(м3•К) | 1 ккал/(м3•°С) == 4,187 кДж/(м3•К) | |
Поверхностная плотность теплового потока (плотность теплового потока, удельный тепловой поток) | килокалория в час на квадратный метр | ккал/(ч•м2) | ватт на квадратный метр | Вт/м2 |
1 ккал/(ч•м2) = 1,163 Вт/м2 |
Коэффициент теплообмена (теплоотдачи) и коэффициент теплопередачи | килокалория в час на квадратный метр- градус Цельсия | ккал/(ч•м2•°С) | ватт на квадратный метр-кельвин | Вт/(м2•К) |
1 ккал/(ч•м2•°С) == 1,163 Вт/(м2•К) |
Коэффициент теплопроводности | килокалория в час на метр-градус Цельсия | ккал/(ч•м•°С) | ватт на метр- кельвин | Вт/(м•К) | 1 ккал/(ч•м•°С) == 1,163 Вт/(м•К) |
Тепловое напряжение | килокалория в час на кубический метр | ккал/(ч•м3) | ватт на кубический метр | Вт/м2 | 1 ккал/(ч•м3) == 1,163 Вт/м3 |
Удельная газовая постоянная | килокалория на килограмм-градус Цельсия | ккал/(кг•°С) | джоульна килограмм- кельвин | Дж/(кг•К) | 1 ккал/(кг•°С) == 4,187•103 Дж/(кг•К) == 4,187 кДж/(кг•К) |
В системе СИ единица давления — паскаль (Па). Паскаль — давление, вызываемое силой 1 ньютон (Н), равномерно распределенной по поверхности площадью 1 м2. Давление, отсчитываемое от абсолютного нуля, называется а б с о л ю т н ы м, а от имеющегося уже давления окружающей атмосферы — и з б ы т о ч н ы м или м а н о м е т р и ч е с к и м:
Рабс = Ри + Рб или Ри = рабс - Рб(2.2)
где Рабс — абсолютное давление; ри — избыточное (манометрическое) давление; рб — атмосферное (барометрическое) давление.
При измерении разрежения абсолютное давление равно разности между барометрическим и манометрическим (вакуумметрическим):
Рабс = Рб + Рвак или рвак = Рб - Рабс(2.3,2.4)
В таблице 2.2. приведены соотношения между единицами давления, часто встречающимися в технической литературе.
Таблица 2.2. Соотношение между единицами давления газа
Обозначение единиц | Па | дин/см2 | кгс/м2 | кгс/см2 (ат) | бар | мм вод. ст. | мм рт. ст. |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 паскаль (Па) | 1 | 10 | 0,102 | 102•10-6 | 10-5 | 0,102 | 7,5•10-3 |
1 дин/см2 | 0,1 | 1 | 10,2•10-3 | 1,02•10-6 | 10-6 | 10,2•10-3 | 750•10-6 |
1 кгс/м2 | 9,81 | 98,1 | 1 | 10-4 | 98,1•10-6 | 1 | 73,56•10-3 |
1 кгс/см2 (ат) | 98100 | 98•103 | 104 | 1 | 0,981 | 104 | 735,6 |
1 бар | 105 | 106 | 10,2•103 | 1,02 | 1 | 10,2•103 | 750 |
1 мм вод. ст. | 9,81 | 98,1 | 1 | 10-4 | 98,1•10-6 | 1 | 73,56•10-3 |
1 мм рт. ст. | 133,3 | 1333 | 13,6 | 1,36•10-3 | 1,333•10-3 | 13,6 | 1 |
Те м п е р а т у р о й называется степень нагретости тела. В системе СИ за нуль шкалы принимается температура абсолютного нуля. Абсолютная шкала температуры начинается от абсолютного нуля и градуируется в Кельвинах (К), принятых за единицу температуры в СИ.
На практике чаще всего температуру измеряют по международной 100-градусной (практической) шкале в градусах Цельсия (°С). Эта шкала имеет две постоянные точки: температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении и температуру ее замерзания. Абсолютная термодинамическая температура Т связана с температурой практической шкалы t уравнением
t = Т – 273,15°С или Т = t + 273,15 К(2.5)
Для измерения температуры в англоязычных странах часто применяется шкала Фаренгейта, в которой градус Фаренгейта равен 5⁄9 градуса Цельсия, а точке замерзания воды соответствуют 32°F. В этой температурной шкале 1 градус (1°F) равен 1⁄180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t°С) соотношением
t°С = 5⁄9 • (t°F – 32), 1°F = 9⁄5°С + 32(2.6)
О б ъ е м газов V измеряют в кубических метрах (м3). Вследствие того, что объем газов сильно изменяется при нагревании, охлаждении и сжатии, за его единицу принимают 1 м3 газа при нормальных условиях (температура — 0°С, давление — 101,3 кПа). Для указанных условий определяют основные характеристики газов и выполняются теплотехнические расчеты. При учете расхода газов для коммерческого (финансового) расчета за единицу объема принимают 1 м3 при стандартных условиях (температура — 20°С, давление — 101,3 кПа, влажность — 0%).
Зависимость между объемом при нормальных и стандартных условиях:
Vo = V [273/(273 + t)][(Рб + ри)/101,3] = 2,695V (рабс/T);(2.7)
V20 = V0 (273 + 20)/273 = 1,073 V0(2.8)
где V — объем газа, м3, измеренный при рабочих условиях; V0 — то же, м3, при нормальных условиях; V20 — то же, м3, при t = 20°С и р = 101,3 кПа.
Любой газ способен неограниченно расширяться. Следовательно, знание объема, который занимает газ, недостаточно для определения его массы, так как в любом объеме, целиком заполненном газом, его масса может быть различной.
Ма с с а — мера вещества какого-либо тела (жидкости, газа) в состоянии покоя; скалярная величина, характеризующая инерционные и гравитационные свойства тела. Единица массы в СИ — килограмм (кг).
П л о т н о с т ь , или масса единицы объема, обозначаемая буквой ρ, — отношение массы тела m, кг, к его объему, V, м3
р = m/V0(2.9)
или с учетом химической формулы газа:
р = m/Vм = М/22,4,(2.10)
где М —молекулярная масса (см. табл. 2.3).
Единица плотности в СИ — килограмм на кубический метр (кг/м3).
Зная состав газовой смеси и плотность ее компонентов, определяем по правилу смешения среднюю плотность смеси:
Рсм =(P1V1 + P2V2 + ... + PnVn)/100,(2.11)
где P1, P2...Pn — плотность компонентов газового топлива, кг/м3; V1, V2...Vn — содержание компонентов, объем в %.
Величину, обратную плотности, называют удельным, или массовым, объемом Vуд и измеряют в кубических метрах на килограмм (м3/кг).
В практике часто, чтобы показать, на сколько 1 м3 газа легче или тяжелее 1 м3 воздуха, пользуются понятием «относительная плотность d» — отношение плотности газа к плотности воздуха:
d = р/1,293 или d = М/(22,4×1,293)(2.12-2.13)
Таблица 2.3. Основные характеристики некоторых газов, входящих в состав углеводородных газов, и их продуктов сгорания
Показатель | Азот | Воздух | Водяной пар | Диоксид углерода | Кислород | Водород | Оксид углерода | Метан | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Химическая формула | N2 | – | H2O | CO2 | O2 | H2 | CO | CH4 | |
Молекулярная масса М | 28,013 | 28,960 | 18,016 | 44,011 | 32,000 | 2,016 | 28,011 | 16,043 | |
Молярный объем VM, м3/кмоль | 22,395 | 22,398 | 22,405 | 22,262 | 22,393 | 22,425 | 22,400 | 22,38 | |
Плотность газовой фазы, кг/м3; | |||||||||
при 0°С и 101,3 кПа Рп0 |
1,251 | 1,293 | 0,804 | 1,977 | 1,429 | 0,090 | 1,250 | 0,717 | |
при 20°С и 101,3 кПа Рп20 |
1,166 | 1,205 | 0,750 | 1,842 | 1,331 | 0,0837 | 1,165 | 0,668 | |
Плотность жидкой фазы, кг/м3, при 0 °С и 101,3 кПа Рж0 | – | – | – | – | – | – | – | 0,416 | |
Относительная плотность газа dn | 0,9675 | 1,000 | 0,6219 | 1,529 | 1,105 | 0,0695 | 0,9667 | 0,5544 | |
Удельная газовая постоянная R, Дж/(кг•К) | 296,65 | 281,53 | 452,57 | 185,26 | 259,7 | 4122,2 | 291,1 | 518,04 | |
Температура, °С, при 101,3 кПа: | |||||||||
кипения tкиn |
-195,8 | -195 | 100 | -78,5 | -183 | -253 | -192 | -161 | |
плавления tпл |
-210 | -213 | 0 | -56,5 | -219 | -259 | -205 | -182,5 | |
Температура критическая tкрит, °C | -146,8 | -139,2 | 374,3 | 31,84 | -118,4 | -240,2 | -140 | -82,5 | |
Давление критическое ркр, МПа | 3,35 | 3,84 | 22,56 | 7,53 | 5,01 | 1,28 | 3,45 | 4,58 | |
Теплота плавления Qпл, кДж/кг | 25,62 | – | – | 190,26 | 13,86 | 173,40 | 33,60 | 255,80 | |
Теплота сгорания, МДж/м3: | |||||||||
высшая Qв |
– | – | – | – | – | 12,80 | 12,68 | 39,93 | |
низшая Qн |
– | – | – | – | – | 10,83 | 12,68 | 35,76 | |
Теплота сгорания, МДж/кг: | |||||||||
высшая Qв |
– | – | – | – | – | 141,90 | 10,09 | 55,56 | |
низшая Qн |
– | – | – | – | – | 120,10 | 10,09 | 50,08 | |
Число Воббе, МДж/м3; | |||||||||
высшее WoB |
– | – | – | – | – | 48,49 | 12,90 | 53,30 | |
низшее WoH |
– | – | – | – | – | 41,03 | 12,9 | 48,23 | |
Удельная теплоемкость газа сг, кДж/(кг•°С), при О °С и: | |||||||||
постоянном давлении ср |
1,042 | 1,008 | 1,865 | 0,819 | 0,920 | 14,238 | 1,042 | 2,171 | |
постоянном объеме сV |
0,743 | 0,718 | 1,403 | 0,630 | 0,655 | 10,097 | 0,743 | 1,655 | |
Удельная теплоемкость жидкой фазы сж, кДж/(кг•°С), при О°С и 101,3 кПа | – | – | – | – | – | – | – | 3,461 | |
Показатель адиабаты Χ, К, при 0°С и 101,3 кПа | 1,401 | 1,404 | 1,330 | 1,310 | 1,404 | 1,410 | 1,401 | 1,320 | |
Теоретически необходимое количество воздуха для горения Lт.в, м3/м3 |
– | – | – | – | – | 2,38 | 2,38 | 9,52 | |
Теоретически необходимое количество кислорода для горения Lт.к, м3/м3 | – | – | – | – | – | 0,5 | 0,5 | 2,0 | |
Объем влажных продуктов сгорания, м3/м3, при α = 1; | |||||||||
CO2 |
– | – | – | – | – | – | 1,0 | 1,0 | |
H2O |
– | – | – | – | – | 1,0 | – | 2,0 | |
N2 |
– | – | – | – | – | 1,88 | 1,88 | 7,52 | |
В с е г о |
– | – | – | – | – | 2,88 | 2,88 | 10,52 | |
Скрытая теплота испарения при 101,3 кПа: | |||||||||
кДж/кг |
– | – | – | – | – | – | – | 512,4 | |
кДж/л |
– | ||||||||
Объем паров с 1 кг сжиженных газов при нормальных условиях Vп, м3 |
– | ||||||||
Объем паров с 1 л сжиженных газов при нормальных условиях Vп, м3 |
– | ||||||||
Динамическая вязкость μ: | |||||||||
паровой фазы, 107 Н•с/м2 |
165,92 | 171,79 | 90,36 | 138,10 | 192,67 | 83,40 | 166,04 | 102,99 | |
жидкой фазы, 106 Н•с/м2 |
– | 66,64 | |||||||
Кинематическая вязкость ν, 106 м2/с | 13,55 | 13,56 | 14,80 | 7,10 | 13,73 | 93,80 | 13,55 | 14,71 | |
Растворимость газа в воде, см3/см3, при 0 °С и 101,3 кПа | 0,024 | 0,029 | – | 1,713 | 0,049 | 0,021 | 0,035 | 0,056 | |
Температура воспламенения, tBC, °C | – | 410–590 | 610–658 | 545–800 | |||||
Жаропроизводительность tж, °C | – | 2210 | 2370 | 2045 | |||||
Пределы воспламеняемости газов в смеси с воздухом при 0°С и 101,3 кПа, об. %: | |||||||||
нижний |
– | 4,0 | 12,5 | 5,0 | |||||
верхний |
– | 75,0 | 74,0 | 15,0 | |||||
Содержание в смеси, об. %, с максимальной скоростью распространения пламени | – | 38,5 | 45,0 | 9,8 | |||||
Максимальная скорость распространения пламени vmax, м/с, в трубе D=25,4 мм | – | 4,83 | 1,25 | 0,67 | |||||
Коэффициент теплопроводности компонентов при 0°С и 101,3 кПа, Вт/(м•К): | |||||||||
парообразных λп |
0,0243 | 0,0244 | 0,2373 | 0,0147 | 0,0247 | 0,1721 | 0,0233 | 0,0320 | |
жидких λж |
– | 0,306 | |||||||
Отношение объема газа к объему жидкости при температуре кипения и давлении 101,3 кПа | – | 580 | |||||||
Октановое число | – | 110 |
Примечания:
Таблица 2.4. Основные характеристики некоторых углеводородных газов и их продуктов сгорания
Показатель | Этан | Пропан | н-Бутан | Изобутан | Смесь ПБА | Смесь ПБТ | Изобутилен | н-Пентан |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ГОСТ Р 52087-2003 |
||||||||
Химическая формула | C2H6 | C3H8 | C4H10 | C4H10 | – | – | C4H8 | C5H12 |
Молекулярная масса М | 30,068 | 44,097 | 58,124 | 58,124 | – | – | 56,104 | 72,146 |
Молярный объем VM, м3/кмоль | 22,174 | 21,997 | 21,500 | 21,743 | – | – | 22,442 | 20,870 |
Плотность газовой фазы, кг/м3; | ||||||||
при 0°С и 101,3 кПа Pпо |
1,356 | 2,004 | 2,702 | 2,685 | 2,350 | 2,493 | 2,502 | 3,457 |
при 20°С и 101,3 кПа Pп20 |
1,263 | 1,872 | 2,519 | 2,486 | 2,197 | 2,325 | 2,329 | 3,221 |
Плотность жидкой фазы, кг/м3, при 0 °С и 101,3 кПа Pжо | 546 | 528 | 601 | 582 | 565 | 580 | 646 | 646 |
Относительная плотность газа dn | 1,049 | 1,555 | 2,100 | 2,063 | – | – | 1,934 | 2,674 |
Удельная газовая постоянная R, Дж/(кг•К) | 271,18 | 184,92 | 140,30 | 140,30 | – | – | 145,33 | 113,01 |
Температура, °С, при 101,3 кПа: | ||||||||
кипения tкиn |
-88,6 | -42,1 | -0,5 | -11,7 | – | – | 3,7 | 36,1 |
плавления tпл |
-183,3 | -187,7 | -138,3 | -193,6 | – | – | -138,9 | -129,7 |
Температура критическая tкрит, °C | 32,3 | 96,8 | 152,0 | 135,0 | – | – | 155,0 | 196,6 |
Давление критическое ркр, МПа | 4,82 | 4,21 | 3,75 | 3,60 | – | – | 4,10 | 3,33 |
Теплота плавления Qпл, кДж/кг | 122,6 | 80,6 | 80,2 | 78,5 | – | – | 75,6 | 116,8 |
Теплота сгорания, МДж/м3: | ||||||||
высшая Qв |
69,69 | 99,17 | 128,50 | 128,28 | 113,84 | 119,70 | 121,40 | 158,00 |
низшая Qн |
63,65 | 91,14 | 118,53 | 118,23 | 104,84 | 110,31 | 113,83 | 146,18 |
Теплота сгорания, МДж/кг: | ||||||||
высшая Qв |
51,92 | 50,37 | 49,57 | 49,45 | 49,97 | 49,81 | 49,31 | 49,20 |
низшая Qн |
47,42 | 46,30 | 45,76 | 45,68 | 46,03 | 45,92 | 45,45 | 45,38 |
Число Воббе, МДж/м3; | ||||||||
высшее WoB |
68,12 | 79,80 | 89,18 | 93,53 | – | – | 87,64 | 93,73 |
низшее WoH |
62,45 | 73,41 | 82,41 | 86,43 | – | – | 81,94 | 86,56 |
Удельная теплоемкость газа сг, кДж/(кг•°С), при О °С и: | ||||||||
постоянном давлении ср |
1,65 | 1,554 | 1,596 | 1,596 | – | – | 1,604 | 1,600 |
постоянном объеме сV |
1,37 | 1,365 | 1,457 | 1,457 | – | – | 1,445 | 1,424 |
Удельная теплоемкость жидкой фазы сж, кДж/(кг•°С), при О°С и 101,3 кПа | 3,01 | 2,23 | 2,24 | 2,24 | – | – | – | 2,67 |
Показатель адиабаты Χ, К, при 0°С и 101,3 кПа | 1,202 | 1,138 | 1,095 | 1,095 | – | – | 1,110 | 1,124 |
Теоретически необходимое количество воздуха для горения Lт.в, м3/м3 | 16,7 | 23,8 | 30,9 | 30,9 | 27,4 | 28,8 | 28,6 | 38,1 |
Теоретически необходимое количество кислорода для горения Lт.к, м3/м3 | 3,5 | 5,0 | 6,5 | 6,5 | 5,8 | 6,1 | 6,0 | 8,0 |
Объем влажных продуктов сгорания, м3/м3, при α = 1; | ||||||||
CO2 |
2,0 | 3,0 | 4,0 | 4,0 | 3,5 | 3,7 | 4,0 | 5,0 |
H2O |
3,0 | 4,0 | 5,0 | 5,0 | 4,5 | 4,7 | 4,0 | 6,0 |
N2 |
13,2 | 18,8 | 24,4 | 24,4 | 21,6 | 22,7 | 20,7 | 30,1 |
В с е г о |
18,2 | 25,8 | 33,4 | 33,4 | 29,6 | 31,1 | 28,7 | 41,1 |
Скрытая теплота испарения при 101,3 кПа: | ||||||||
кДж/кг |
487,2 | 428,4 | 390,6 | 383,2 | – | – | 299,0 | 361,2 |
кДж/л |
230,2 | 220,1 | 229,7 | 215,0 | – | – | 239,4 | – |
Объем паров с 1 кг сжиженных газов при нормальных условиях Vп, м3 | 0,745 | 0,510 | 0,386 | 0,386 | 0,448 | 0,423 | 0,400 | 0,312 |
Объем паров с 1 л сжиженных газов при нормальных условиях Vп, м3 | 0,31 | 0,269 | 0,235 | 0,229 | 0,252 | 0,245 | 0,254 | 0,198 |
Динамическая вязкость μ: | ||||||||
паровой фазы, 107 Н•с/м2 |
84,57 | 73,58 | 62,92 | 73,89 | – | – | 79,97 | 69,90 |
жидкой фазы, 106 Н•с/м2 |
162,70 | 135,2 | 210,8 | 188,1 | – | – | – | 284,2 |
Кинематическая вязкость ν, 106 м2/с | 6,45 | 3,82 | 1,55 | 2,86 | – | – | 3,18 | 2,18 |
Растворимость газа в воде, см3/см3, при 0 °С и 101,3 кПа | 0,099 | – | – | – | – | – | – | – |
Температура воспламенения, tBC, °C | 530-694 | 504-588 | 430-569 | 490-570 | 430-500 | 430-500 | 400-440 | 284-510 |
Жаропроизводительность tж, °C | 2100 | 2110 | 2120 | 2120 | 2110 | 2110 | 2200 | 2180 |
Пределы воспламеняемости газов в смеси с воздухом при 0°С и 101,3 кПа, об. %: | ||||||||
нижний |
3,0 | 2,0 | 1,7 | 1,7 | ≈1,8 | ≈1,8 | 1,7 | 1,4 |
верхний |
12,5 | 9,5 | 8,5 | 8,5 | ≈9,0 | ≈9,0 | 8,9 | 8,0 |
Содержание в смеси, об. %, с максимальной скоростью распространения пламени | 6,53 | 4,71 | 3,66 | 3,66 | – | – | – | 2,9 |
Максимальная скорость распространения пламени vmax, м/с, в трубе D=25,4 мм | 0,856 | 0,821 | 0,826 | 0,826 | – | – | – | 0,820 |
Коэффициент теплопроводности компонентов при 0°С и 101,3 кПа, Вт/(м•К): | ||||||||
парообразных λп |
0,019 | 0,015 | 0,013 | 0,014 | – | – | – | 0,043 |
жидких λж |
0,019 | 0,126 | 0,132 | 0,128 | – | – | – | 0,136 |
Отношение объема газа к объему жидкости при температуре кипения и давлении 101,3 кПа | 403 | 290 | 222 | 222 | ≈260 | ≈242 | 258 | 198 |
Октановое число | 125 | 125 | 91 | 99 | ≈110 | ≈100 | 87 | 64 |
Примечания:
Закон Б о й л я - М а р и о т т а устанавливает зависимость между абсолютным давлением и удельным объемом ν газа при постоянной температуре:
P1v1 = P2v2 = const(2.14)
Закон Ге й - Л ю с с а к а: при постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:
Vt = V0 (1 + βpt) = V0(1 + t/273,15)(2.15)
или при постоянном объеме:
Pt = Р0 (1 + βpt) = Р0 (1 + t/273,15)(2.16)
где Vt, V0 — объемы газа при t°С и 0°С; pt и р0 — давление газа (абсолютное) при t°С и 0°С; βp — коэффициент объемного расширения идеального газа, равный коэффициенту изменения давления:
βp = 1/273,15 = 0,00366(2.17)
Подставив значения βp и заменив температуру практической шкалы t абсолютной термодинамической Т, получим:
V1/V2 = Т1/Т2(2.18)
р1/p2 = Т1/Т2(2.19)
На основании законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака получаем уравнения, связывающие объем и плотность с температурой и давлением:
V1 = V2 (p2Т1)/(р1Т2)(2.20)
v2 = v1 (р2Т1)/(р1Т2)(2.21)
р1 = p2 (р1T2)/(p2T1)(2.22)
Приведение газа к нормальным условиям при рабc = 101,3 кПа и t = 0°С (Т= 273,15 К) и от нормальных условий к заданным осуществляется по уравнениям:
Vн = 2,6965V (Рабс/Т); Рн = 0,3708р (Т/рабс);(2.23)
V = 0,3708Vн (Т/рабс); р = 2,6965рн (рабс/Т)(2.24)
Приведение газа к стандартным условиям [рабс = 101,3 кПа и t = 20°C Т = 293,15 К)] и обратно выполняется по уравнениям:
Vст = 2,894V (Рабс/Т); Рст = 0,3455р (Т/рабс)(2.25)
V = 0,3455Vст (Т/рабс); р = 2,894рст (рабс/Т)(2.26)
где Vн, ρн — объем (м3) и плотность (кг/м3) газа при рабс = 101,3 кПа и Т = 273,15 К; V, ρ — объем и плотность газа при рабс, кПа, и Т, К; Vст, ρст — объем и плотность газа при рабс= 101,3 кПа и Т = 293,15 К.
З а к о н А в о г а д р о: различные газы, занимающие одинаковые объемы при равных условиях (одинаковых давлении и температуре), содержат одинаковое число молекул. Это число для 1 грамм-молекулы (1 моль) любого газа составляет около 6,025•1023 и называется ч и с л о м А в о г а д р о . Таким образом, массы различных газов, занимающие одинаковый объем при равных условиях, соотносятся между собой как их молекулярные массы. Средний объем 1 моль двухатомных газов и метана равен 22,4 л, соответственно, объем 1 кмоль сжиженных газов приблизительно равен 22 м3.
Основные значения молекулярных масс и молярных объемов, а также плотности газов приведены в табл. 2.3–2.4. Одно из следствий закона Авогадро: произведение удельного объема на молекулярную массу есть величина постоянная, равная молярному объему.
Объединив законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, получим уравнение состояния идеального газа:
Paбcv/T = R = сonst(2.27)
где v — удельный объем газа; R — универсальная газовая постоянная.
Га з о в а я п о с т о я н н а я — физическая величина, равная работе изменения объема, совершаемой 1 кг идеального газа в изобарическом процессе при изменении температуры на 1°С (1 К). Единицы газовой постоянной — кг•м/(кг•°С); ккал/(кг•°С); Дж/(кг•К). 1 Дж/(кг•К) = 0,238846 кал/(кг•°С) = 0,10197 кг•м/(кг•°С).
Уравнение относится к 1 кг газа. Так как удельный объем v = V/m, то для произвольного количества газа уравнение примет вид:
РабсV = mRT(2.28)
или для смеси газов
РабcV = mсмRT(2.29)
где mсм — масса смеси, кг.
Для 1 кмоль Vм в соответствии с законом Авогадро постоянная имеет одно и то же значение для всех газов и называется универсальной газовой постоянной :
РабcVм = MRT(2.30)
Так как VM = vM, то
РабcvM = MRT(2.31)
Последние уравнения, отображающие параметры состояния любого газа, носят название уравнений М е н д е л е е в а . Значение и единица универсальной газовой постоянной зависят от того, в каких единицах выражены давление и объем газа. При рабс = 10330 кгс/м2, VM = 22,0 м3/кмоль и Т = 273,15 К газовая постоянная для 1 кмоль MR = 831,96 кгс•м/(кмоль•°С) = 8153,21 Дж/(кмоль•К). Для двухатомных газов и для метана — 847,1 кгс•м/(кмоль•°С) = 8301,6 Дж/(кмоль•К). По универсальной газовой постоянной и по молекулярной массе определяется удельная газовая постоянная любого углеводородного газа:
R = 8153,21/М(2.32)
Значения удельной газовой постоянной для разных газов приведены в табл. 2.3–2.4.
Смесь идеальных газов, не вступающих в химические соединения, ведет себя как идеальный газ, а каждый входящий в смесь идеальный газ проявляет себя так, как если бы в ней не было других газов: распространяется по всему объему смеси и следует своему уравнению состояния.
Смесь газов подчиняется закону Дальтона: при постоянной температуре общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов, образующих смесь. П а р ц и а л ь н ы м называется давление, которое имеет каждый газ в объеме смеси и при температуре смеси:
Рабс = P1 + Р2 + ... + Рn(2.33)
При этом парциальное давление каждого компонента смеси равно общему давлению, умноженному на молярную (объемную) концентрацию данного компонента в смеси:
Pt = yРп(2.34)
Закон аддитивности Амага: общий объем газовой смеси равен сумме парциальных объемов ее компонентов. Под парциальным объемом компонента смеси идеальных газов понимается объем, который занимал бы данный компонент при отсутствии остальных, находясь в такой же концентрации, под тем же давлением и при той же температуре:
V = V1 + V2 +...+ Vn(2.35)
Парциальный объем каждого компонента газовой смеси равен общему, умноженному на молярную (объемную) концентрацию его в смеси. Соотношения между количествами отдельных газов, входящих в смесь, могут быть заданы объемным или массовым составом. Объемный состав газовых смесей — одновременно и молярный: объем 1 кмоля углеводородного газа есть величина постоянная, равная примерно 22,0 м3.
Средние характеристики смеси газов. Для характеристики смешанных газов, представляющих собой смеси однородных газов, надо знать среднюю молекулярную массу смеси, среднюю плотность и среднюю газовую постоянную. Средняя плотность смеси ρсм, кг/м3, определяется как отношение средней молекулярной массы к среднему молекулярному объему:
ρсм = Мсм/Vм.см(2.36)
Средняя относительная плотность смеси по воздуху:
dсм = Мсм/( Vм.см.×1293)(2.37)
Средний молекулярный объем смеси, м3,
Vм.см. = у1Vm1 + у2Vm2 +…+ уnVmn(2.38)
К сжиженным углеводородным газам при низких давлениях с достаточной точностью применим закон Рауля: парциальное давление пара каждого компонента жидкой смеси равно упругости паров его в чистом виде при данной температуре, умноженной на молярную долю данного компонента в жидкой фазе:
pi = xipi(2.39)
Суммарное давление (упругость) паров равно сумме парциальных давлений компонентов, входящих в смесь. Состав смесей жидкости может быть выражен массовыми, объемными и молярными долями.
Критические температура и давление. Газы могут быть превращены в жидкость сжатием при условии, что температура не превышает определенного для каждого газа значения. Температура, при которой и выше которой данный газ не может быть сжижен никаким повышением давления, называется критической Ткр. Давление, при котором и выше которого повышением температуры нельзя испарить жидкость, называется критическим ркр. Объем газа, соответствующий критической температуре, называется критическим Vкр, а состояние газа, отвечающее критической температуре, критическому давлению и критическому объему, — критическим состоянием газа. При критическом состоянии плотность пара становится равной плотности жидкости. Критические температура и давление для газов приведены в табл. 2.4.
Приведенные критические параметры и закон соответственных состояний. Отношения параметров газа р, Т и V, характеризующих его состояние, к их критическим значениям, называются приведенными. Под приведенной температурой понимается отношение абсолютной температуры газа к его критической температуре: Тпр = Т/Ткр.
Приведенным давлением называется отношение абсолютного давления газа к его абсолютному критическому давлению: pпр = pабс/pкр.
Если параметры газа выразить в безразмерных приведенных величинах, можно установить, что для газов существует так называемое общее уравнение состояния, лишенное величин, характеризующих данный газ:
f (pпр, Тпр, Vпр) = 0(2.40)
Состояние, отвечающее этому условию, называется законом соответственных состояний, по которому два газа будут иметь один и тот же приведенный объем, если у них равны приведенные давление и температура.
Значение закона соответственных состояний заключается в том, что он позволяет с достаточной точностью определять коэффициенты сжимаемости газов и другие параметры по графикам для других газов, построенным в приведенных параметрах.
Газовые законы справедливы только для идеального газа. В технических расчетах, связанных с реальными углеводородными газами, их применяют только в пределах давления до 0,2–1,0 МПа (в зависимости от вида газа) и при температуре, превышающей 0°С. При более высоком давлении или более низкой температуре либо применяют уравнения, учитывающие объем, занимаемый молекулами, и силы взаимодействия между ними, либо вводят в уравнения для идеального газа опытные поправочные коэффициенты — коэффициенты сжимаемости газа.
Уравнение состояния реального газа (уравнение Ван-дер-Ваальса) применяется наиболее часто:
(р + A/V2) (V–B) = RT(2.41)
или для 1 моля газа
(р + A/V2) (V1 — B) = MRT(2.42)
где А и B — константы, характерные для каждого газа; величина А/V2 отражает силы межмолекулярного взаимодействия, возрастающие с повышени- ем давления до определенного предела; величина B — собственный объем, занимаемый молекулами газа.
Уравнение Ван-дер-Ваальса дает результаты, совпадающие о практическими данными, для газов с малой плотностью в широких диапазонах давлений и температур. Для тяжелых углеводородов (пропана, пропилена, н-бутана, бутилена и др.) могут возникнуть ошибки, достигающие 2–10% в зависимости от давлений и температур.
В практических расчетах применяются уравнения идеального газа с введением в них экспериментально определенных поправок на сжимаемость. При введении таких поправок приведенные выше уравнения принимают вид:
V = 0,3708Vн (T/р) Z и ρ = 2,6965ρн (p/T) (1/Z) и рV = RTZ(2.43)
где Z — коэффициент сжимаемости — безразмерная величина; индекс «н» указывает на нормальные условия (0°С и 101,3 кПа).
Так как экспериментальных данных по сжимаемости углеводородных газов недостаточно, то коэффициенты сжимаемости обычно определяются по графикам (рис. 2.1.), построенным по приведенным температурам и давлениям.
Для смесей газов пользуются средними критическими параметрами, определенными по составу газа:
pср.кр = Σripi кр(2.44)
Тср.кр = ΣriТi кр(2.45)
где r — молярная (объемная) доля компонентов, входящих в смесь; pi кр и Ti кр — критические давление и температура компонентов.
Чаще всего практическое использование сжиженных углеводородных газов происходит в двухфазной системе «жидкость–пар» (если есть свободная поверхность жидкости в замкнутом пространстве резервуара). При этом в общем случае происходит или конденсация пара, или испарение жидкости. В условиях равновесия нет ни конденсации, ни испарения. Давление, при котором жидкость находится в равновесном состоянии с паром, называется у п р у г о с т ь ю н а с ы щ е н н ы х п а р о в . Определенной температуре отвечает определенная упругость насыщенных паров, и наоборот, заданной упругости насыщенных паров отвечает определенная температура.
Если поддерживать постоянную температуру и сжимать пар, находящийся над жидкостью, то происходит его конденсация; наоборот, если увеличивать объем, занимаемый паром, то продолжается испарение жидкости. Графическая зависимость упругости паров и температуры называется кривой испарения. Зависимости между упругостью чистых паров и температурой для углеводородов, входящих в составы сжиженных углеводородных газов, приведены на рис. 2.2. и в табл. 2.5.
Таблица 2.5. Упругость насыщенных паров, МПа, предельных парафиновых углеводородных газов (алканов)
Температура, °С |
Этан | Пропан | Изобутан | н-Бутан | н-Пентан |
---|---|---|---|---|---|
-50 | 0,553 | 0,007 | – | – | – |
-45 | 0,655 | 0,088 | – | – | – |
-40 | 0,771 | 0,109 | – | – | – |
-35 | 0,902 | 0,134 | – | – | – |
-30 | 1,050 | 0,164 | – | – | – |
-25 | 1,215 | 0,197 | – | – | – |
-20 | 1,400 | 0,236 | – | – | – |
-15 | 1,604 | 0,285 | 0,088 | 0,056 | – |
-10 | 1,831 | 0,338 | 0,107 | 0,068 | – |
-5 | 2,081 | 0,399 | 0,128 | 0,084 | – |
0 | 2,355 | 0,466 | 0,153 | 0,102 | 0,024 |
5 | 2,555 | 0,543 | 0,182 | 0,123 | 0,030 |
10 | 2,982 | 0,629 | 0,215 | 0,146 | 0,037 |
15 | 3,336 | 0,725 | 0,252 | 0,174 | 0,046 |
20 | 3,721 | 0,833 | 0,294 | 0,205 | 0,058 |
25 | 4,137 | 0,951 | 0,341 | 0,240 | 0,067 |
30 | 4,460 | 1,080 | 0,394 | 0,280 | 0,081 |
35 | 4,889 | 1,226 | 0,452 | 0,324 | 0,096 |
40 | – | 1,382 | 0,513 | 0,374 | 0,114 |
45 | – | 1,552 | 0,590 | 0,429 | 0,134 |
50 | – | 1,740 | 0,670 | 0,490 | 0,157 |
55 | – | 1,943 | 0,759 | 0,557 | 0,183 |
60 | – | 2,162 | 0,853 | 0,631 | 0,212 |
Для идеальных систем «жидкость-пар», у которых компоненты смеси образуют идеальный раствор в жидкой фазе, а пары подчиняются законам идеального газа, в состоянии равновесия справедливо уравнение, объединяющее законы Дальтона и Рауля:
yip = xipi или yi /xi = pi/p = ki(2.46)
где ki — константа равновесия или распределения системы «жидкость-пар»; pi — парциальное давление; xi — мольная концентрация компонента i в жидкой фазе; уi — то же, в паровой фазе.
В табл. 2.6 приведены удельные объем и плотность жидкой и равновесной с ней паровой фазы для основных компонентов сжиженных газов (алканов). При пользовании этими данными необходимо иметь в виду, что они относятся к жидкостям и находящимся над ними в замкнутом объеме насыщенным парам при указанных температуре и давлении, соответствующих данным табл. 2.5.
Жидкие углеводороды обладают высоким коэффициентом объемного расширения βp, который показывает относительное изменение объема при изменении температуры на 1°С. При одном и том же повышении температуры пропан (бутан) расширяется в 16,1 (11,2) раза больше, чем вода, и в 3,2 (2,2) раза больше, чем керосин (табл. 2.7, 2.8). При отсутствии опытных данных коэффициент объемного расширения может быть приближенно определен из формулы:
ρ1 = ρ2 [1 + βp (t2 - t1)](2.47)
где ρ1, ρ2 — плотности жидкой фазы при t1 и t2 (см. табл. 2.5, 2.6).
При повышении температуры сжиженные газы, расширяясь, создают опасные напряжения в металле, которые могут привести к разрушению резервуаров. Это следует учитывать при заполнении последних, сохраняя требуемый для безопасной эксплуатации объем паровой фазы, т.е. необходимо предусматривать паровую «подушку». Для резервуаров, где разность температуры не превышает 40°С, степень заполнения принимается равной 0,85, при большей разности температур — меньше. Резервуары заполняются по массе в соответствии с рекомендациями табл. 2.9. «Правил устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением» ПБ 03-576-03 Госгортехнадзора РФ.
Степень сжатия жидкой фазы в сосуде оценивается коэффициентом объемного сжатия βсж (табл. 2.10.), который показывает относительное изменение объема при повышении давления на 0,1 МПа. Зависимость давления от коэффициентов расширения и сжатия следующая:
Δр = (βp/βсж) Δt(2.48)
где Δt — разность температур, °С.
Таблица 2.6. Зависимость плотности и удельного объема предельных углеводородных газов (алканов)
Температура, °С | Пропан | Изобутан | н-Бутан | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Удельный объем | Плотность | Удельный объем | Плотность | Удельный объем | Плотность | |||||||
жидкости, л/кг | пара, м3/кг | жидкости, л/кг | пара, м3/кг | жидкости, л/кг | пара, м3/кг | жидкости, л/кг | пара, м3/кг | жидкости, л/кг | пара, м3/кг | жидкости, л/кг | пара, м3/кг | |
-60 | 1,650 | 0,901 | 0,606 | 1,11 | – | – | – | – | – | – | – | – |
-55 | 1,672 | 0,735 | 0,598 | 1,36 | – | – | – | – | – | – | – | – |
-50 | 1,686 | 0,552 | 0,593 | 1,81 | – | – | – | – | – | – | – | – |
-45 | 1,704 | 0,483 | 0,587 | 2,07 | – | – | – | – | – | – | – | – |
-40 | 1,721 | 0,383 | 0,581 | 2,61 | – | – | – | – | – | – | – | – |
-35 | 1,739 | 0,308 | 0,575 | 3,25 | – | – | – | – | – | – | – | – |
-30 | 1,770 | 0,258 | 0,565 | 3,87 | 1,616 | 0,671 | 0,619 | 1,490 | – | – | – | – |
-25 | 1,789 | 0,216 | 0,559 | 4,62 | 1,639 | 0,606 | 0,610 | 1,650 | – | – | – | – |
-20 | 1,808 | 0,183 | 0,553 | 5,48 | 1,650 | 0,510 | 0,606 | 1,960 | – | – | – | – |
-15 | 1,825 | 0,156 | 0,548 | 6,40 | 1,667 | 0,400 | 0,600 | 2,500 | 1,626 | 0,624 | 0,615 | 1,602 |
-10 | 1,845 | 0,132 | 0,542 | 7,57 | 1,684 | 0,329 | 0,594 | 3,040 | 1,635 | 0,514 | 0,616 | 1,947 |
-5 | 1,869 | 0,110 | 0,535 | 9,05 | 1,701 | 0,279 | 0,588 | 3,590 | 1,653 | 0,476 | 0,605 | 2,100 |
0 | 1,894 | 0,097 | 0,528 | 10,34 | 1,718 | 0,232 | 0,582 | 4,310 | 1,664 | 0,355 | 0,601 | 2,820 |
5 | 1,919 | 0,084 | 0,521 | 11,90 | 1,742 | 0,197 | 0,574 | 5,070 | 1,678 | 0,299 | 0,596 | 3,350 |
10 | 1,946 | 0,074 | 0,514 | 13,60 | 1,756 | 0,169 | 0,570 | 5,920 | 1,694 | 0,254 | 0,591 | 3,940 |
15 | 1,972 | 0,064 | 0,507 | 15,51 | 1,770 | 0,144 | 0,565 | 6,950 | 1,715 | 0,215 | 0,583 | 4,650 |
20 | 2,004 | 0,056 | 0,499 | 17,74 | 1,794 | 0,126 | 0,557 | 7,940 | 1,727 | 0,186 | 0,571 | 5,390 |
25 | 2,041 | 0,050 | 0,490 | 20,15 | 1,815 | 0,109 | 0,551 | 9,210 | 1,745 | 0,162 | 0,573 | 6,180 |
30 | 2,070 | 0,044 | 0,483 | 22,80 | 1,836 | 0,087 | 0,545 | 11,500 | 1,763 | 0,139 | 0,568 | 7,190 |
35 | 2,110 | 0,040 | 0,474 | 25,30 | 1,852 | 0,077 | 0,540 | 13,000 | 1,779 | 0,122 | 0,562 | 8,170 |
40 | 2,155 | 0,035 | 0,464 | 28,60 | 1,873 | 0,068 | 0,534 | 14,700 | 1,801 | 0,107 | 0,556 | 9,334 |
45 | 2,217 | 0,029 | 0,451 | 34,50 | 1,898 | 0,060 | 0,527 | 16,800 | 1,821 | 0,095 | 0,549 | 10,571 |
50 | 2,242 | 0,027 | 0,446 | 36,80 | 1,930 | 0,053 | 0,519 | 18,940 | 1,843 | 0,083 | 0,543 | 12,100 |
55 | 2,288 | 0,025 | 0,437 | 40,22 | 1,949 | 0,049 | 0,513 | 20,560 | 1,866 | 0,081 | 0,536 | 12,380 |
60 | 2,304 | 0,022 | 0,434 | 44,60 | 1,980 | 0,041 | 0,505 | 24,200 | 1,880 | 0,064 | 0,532 | 15,400 |
Таблица 2.7. Опытные коэффициенты объемного расширения βр
Продукт | При t = 15°С | Интервал температур, °С | |
---|---|---|---|
-20 ÷ +10 | +10 ÷ +40 | ||
Пропан | 0,00306 | 0,00290 | 0,00372 |
Пропилен | 0,00294 | 0,00280 | 0,00368 |
н-Бутан | 0,00212 | 0,00209 | 0,00220 |
н-Бутилен | 0,00203 | 0,00194 | 0,00210 |
Керосин | 0,00095 | – | – |
Вода | 0,00019 | – | – |
Таблица 2.9. Нормы наполнения резервуаров сжиженными газами по «Правилам устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением» (ПБ 03-576-03)
Газ | Масса газа на 1 л вместимости резервуара, кг, не более |
Вместимость резервуара на 1 кг газа, л, не менее |
---|---|---|
н-бутан | 0,488 | 2,05 |
н-бутилен | 0,526 | 1,90 |
пропан | 0,425 | 2,35 |
пропилен | 0,445 | 2,25 |
Таблица 2.8. Зависимость коэффициента объемного расширения βр , °С-1•10-5, от температуры и давления
Давление, Мпа | Температура, °С | ||||
---|---|---|---|---|---|
20 | 40 | 60 | 80 | 100 | |
Сжиженный пропан | |||||
2,0 | 313 | 384 | – | – | – |
4,0 | 293 | 345 | 480 | 805 | – |
6,0 | 277 | 312 | 406 | 603 | 929 |
8,0 | 261 | 287 | 353 | 480 | 656 |
10,0 | 248 | 265 | 311 | 400 | 510 |
15,0 | 223 | 227 | 251 | 297 | 354 |
20,0 | 205 | 204 | 218 | 251 | 294 |
Сжиженный н-бутан | |||||
2,0 | 226 | 225 | 247 | 321 | 446 |
4,0 | 217 | 212 | 227 | 287 | 393 |
6,0 | 209 | 201 | 210 | 259 | 355 |
8,0 | 202 | 191 | 195 | 239 | 327 |
10,0 | 195 | 182 | 182 | 223 | 306 |
15,0 | 182 | 164 | 164 | 197 | 273 |
20,0 | 169 | 151 | 151 | 183 | 255 |
Таблица 2.10. Зависимость коэффициента объемного сжатия βсж, от давления, МПа-1•10-6
Давление, Мпа | Температура, °С | ||||
---|---|---|---|---|---|
20 | 40 | 60 | 80 | 100 | |
Сжиженный пропан | |||||
2,0 | 451 | 755 | – | – | – |
4,0 | 420 | 674 | 1250 | 2810 | – |
6,0 | 393 | 602 | 1040 | 2050 | 4600 |
8,0 | 364 | 544 | 884 | 1560 | 2980 |
10,0 | 343 | 492 | 758 | 1330 | 2090 |
15,0 | 295 | 394 | 542 | 640 | 1070 |
20,0 | 256 | 320 | 404 | 506 | 640 |
Сжиженный н-бутан | |||||
2,0 | 247 | 355 | 533 | 833 | 1350 |
4,0 | 238 | 335 | 488 | 730 | 1100 |
6,0 | 230 | 319 | 450 | 611 | 918 |
8,0 | 223 | 303 | 415 | 569 | 781 |
10,0 | 215 | 284 | 386 | 510 | 669 |
15,0 | 200 | 256 | 313 | 395 | 479 |
20,0 | 185 | 229 | 273 | 316 | 358 |
Все углеводородные газы в реальных условиях содержат водяной пар. Его количество при заданных температуре и давлении газа строго определенно. Насыщение газов водяным паром возможно до предельного давления, равного упругости насыщенного пара при заданной температуре. Различают абсолютную и относительную влажность газов.
А б с о л ю т н а я в л а ж н о с т ь газа — количество водяных паров в единице объема/массы газа (соответственно, абсолютная объемная, г/м3,/ абсолютная массовая влажность, г/кг).
О т н о с и т е л ь н а я в л а ж н о с т ь газа φ (степень насыщения газа водяными парами), доля единицы или процент, — отношение фактически содержащегося в газе количества водяною пара к максимально возможному при заданных температуре и давлении.
Относительную влажность газа можно выразить через отношение парциального давления pi находящегося в газе водяного пара к давлению рнас насыщенного пара при той же температуре, т.е. φ = pi /рнас. Для воздуха (при атмосферном давлении), насыщенного водяным паром (φ = 1), абсолютная объемная влажность и упругость паров в зависимости от температуры приведены в табл. 2.11. На практике и для других газов, если они находятся под давлением, близким к атмосферному, также можно пользоваться данными табл. 2.11. Для углеводородных газов отклонение от табличных данных тем больше, чем выше в них содержание углерода.
Таблица 2.11. Упругость водяных паров и влагосодержание в состоянии насыщения
Температура, °С | Упругость водяных паров, кПа | Влаго- содержание, г/м3 |
---|---|---|
-30 | 0,037 | 0,33 |
-29 | 0,041 | 0,37 |
-28 | 0,048 | 0,41 |
-27 | 0,051 | 0,46 |
-26 | 0,057 | 0,51 |
-25 | 0,063 | 0,55 |
-24 | 0,070 | 0,60 |
-23 | 0,074 | 0,66 |
-22 | 0,086 | 0,73 |
-21 | 0,100 | 0,80 |
-20 | 0,103 | 0,88 |
-19 | 0,113 | 0,96 |
-18 | 0,125 | 1,05 |
-17 | 0,138 | 1,15 |
-16 | 0,151 | 1,27 |
-15 | 0,166 | 1,38 |
-14 | 0,182 | 1,51 |
-13 | 0,200 | 1,65 |
-12 | 0,218 | 1,80 |
-11 | 0,238 | 1,96 |
-10 | 0,260 | 2,14 |
-9 | 0,284 | 2,33 |
-8 | 0,309 | 2,54 |
-7 | 0,337 | 2,76 |
-6 | 0,368 | 2,99 |
-5 | 0,401 | 3,24 |
-4 | 0,437 | 3,51 |
-3 | 0,476 | 3,81 |
Температура, °С | Упругость водяных паров, кПа | Влаго- содержание, г/м3 |
---|---|---|
-2 | 0,517 | 4,13 |
-1 | 0,563 | 4,47 |
0 | 0,611 | 4,84 |
1 | 0,657 | 5,22 |
2 | 0,705 | 5,60 |
3 | 0,758 | 5,98 |
4 | 0,813 | 6,40 |
5 | 0,872 | 6,84 |
6 | 0,934 | 7,30 |
7 | 1,001 | 7,80 |
8 | 1,073 | 8,30 |
9 | 1,148 | 8,80 |
10 | 1,228 | 9,40 |
11 | 1,312 | 10,00 |
12 | 1,402 | 10,70 |
13 | 1,497 | 11,40 |
14 | 1,598 | 12,10 |
15 | 1,705 | 12,80 |
16 | 1,817 | 13,60 |
17 | 1,937 | 14,50 |
18 | 2,063 | 15,40 |
19 | 2,197 | 16,30 |
20 | 2,338 | 17,30 |
21 | 2,486 | 18,30 |
22 | 2,643 | 19,40 |
23 | 2,809 | 20,60 |
24 | 2,983 | 21,80 |
25 | 3,167 | 23,00 |
Температура, °С | Упругость водяных паров, кПа | Влаго- содержание, г/м3 |
---|---|---|
26 | 3,360 | 24,40 |
27 | 3,564 | 25,80 |
28 | 3,779 | 27,20 |
29 | 4,004 | 28,70 |
30 | 4,242 | 30,30 |
31 | 4,492 | 32,10 |
32 | 4,754 | 33,90 |
33 | 5,029 | 35,70 |
34 | 5,319 | 37,60 |
35 | 5,623 | 39,60 |
36 | 5,940 | 41,80 |
37 | 6,274 | 44,00 |
38 | 6,624 | 46,40 |
39 | 6,990 | 48,70 |
40 | 8,307 | 51,20 |
45 | 9,582 | 65,40 |
50 | 10,344 | 83,00 |
55 | 15,729 | 104,30 |
60 | 19,915 | 130,00 |
65 | 24,994 | 161,00 |
70 | 31,152 | 198,00 |
75 | 38,537 | 242,00 |
80 | 47,335 | 293,00 |
85 | 57,799 | 354,00 |
90 | 70,089 | 424,00 |
95 | 84,499 | 505,00 |
100 | 101,308 | 598,00 |
Таблица 2.12. Растворимость воды
в жидкой фазе пропана
Температура пропана, °С |
Количество растворенной воды, мас. % |
---|---|
0 | 0,06 |
5 | 0,09 |
10 | 0,11 |
15 | 0,155 |
20 | 0,21 |
25 | 0,27 |
35 | 0,41 |
40 | 0,52 |
Таблица 2.13. Содержание воды в
жидкой и паровой фазах пропана
Температура, °С |
Отношение массового процентного содержания воды в парах к процентному содержанию в жидкости |
---|---|
5 | 8,2 |
10 | 7,1 |
15 | 6,3 |
20 | 5,7 |
25 | 5,2 |
35 | 4,3 |
40 | 4,1 |
Таблица 2.14. Условия образования
гидратов в пропане
Температура,°С | Давление, МПа |
---|---|
-11,9 | 0,10 |
-9,0 | 0,12 |
-6,3 | 0,13 |
-5,6 | 0,14 |
-3,3 | 0,15 |
-1,0 | 0,17 |
1,7 | 0,24 |
2,3 | 0,27 |
3,3 | 0,34 |
4,4 | 0,41 |
5,5 | 0,48 |
Сжиженные газы (жидкости) способны растворять некоторое количество воды, увеличивающееся с повышением температуры. Например, для жидкой фазы пропана справедлива эмпирическая зависимость, приведенная в табл. 2.12.
Содержание воды в 1 кг паров углеводородов значительно превышает таковое в 1 кг жидкости. Следовательно, при наличии в сжиженных углеводородах воды в растворенном виде она будет достаточно интенсивно переходить из жидкой фазы в паровую фазу (табл. 2.13).
Этими данными с достаточной для практики точностью можно руководствоваться и для других углеводородов, а также для их смесей.
Влага в сжиженных углеводородных газах сильно осложняет эксплуатацию систем газоснабжения из-за образования конденсата. Водяные пары, находящиеся в газе, переходят в жидкое состояние, а затем — в лед. Конденсат сжиженного газа и ледяные пробки могут закупоривать газопроводы, клапаны регуляторов давления, запорную арматуру. Кроме того, углеводороды с водой образуют кристаллогидраты, которые также приводят к закупорке газопроводов. Для предотвращения образования ледяных пробок и кристаллогидратов необходимо выполнение условия φ < 0,6 при низшей расчетной температуре.
Кристаллогидраты — кристаллические тела, похожие на снег или лед (в зависимости от условий их образования). Так, метан с водой образует гидрат СН4•7Н20, этан — С2Н6•8Н20, пропан — С3H8•18Н20. Гидраты возникают при температуре, значительно превышающей температуру образования льда. Однако каждый углеводород характеризуется максимальной температурой, выше которой ни при каком повышении давления нельзя вызвать гидратообразование - критической температурой гидратообразования (табл. 2.14). Чем тяжелее углеводородный газ, тем скорее он в присутствии влаги образует гидрат. Высокая скорость и турбулентность потока, пульсация компрессора, быстрые повороты и другие условия, усиливающие перемешивание смеси, также способствуют возникновению гидратов.
Конденсат образуется при понижении температуры воздуха или грунта ниже определенного уровня отрицательных температур. Его образование зависит также от состава сжиженных газов и соответственно от упругости паров. Пары пропана при низком давлении (до 5 кПа) образуют конденсат, когда их температура понижается до -42°С, а н-бутана — до -0,5°С. Смесь паров пропана и н-бутана(например, ПБА) образует конденсат уже при температуре -21°С (при избыточном давлении 0,3 МПа конденсация смеси наступает при 10°С).
Конденсация паров сжиженных углеводородов наблюдается в надземных газопроводах, проложенных без специального подогрева и утепления, а также в газопроводах среднего и высокого давления на газонаполнительных станциях и в резервуарных установках. Для предупреждения конденсации паров и закупорки газопроводов необходимо выполнять ряд мер:
Образовавшиеся углеводородные гидраты можно разложить подогревом газа, снижением его давления или вводом веществ, уменьшающих упругость водяных паров и тем самым понижающих точку росы газа. Чаще всего в этих целях применяется метанол (метиловый спирт). Его пары с водяными парами образуют растворы, переводящие водяные пары в конденсат, который выделяется из жидкой фазы (температура замерзания спиртоводного раствора значительно ниже, чем воды). Этот раствор затем удаляют вместе с тяжелыми остатками.
Насыщенные пары углеводородных газов при данных температуре и давлении находятся в точке росы. Если при постоянном давлении эти пары несколько охладить, некоторая часть их конденсируется. Изменение давления при постоянной температуре вызывает смещение равновесия фаз в ту или другую сторону, но двухфазная система всегда будет стремиться сохранить равновесие — состояние, характеризующееся насыщенностью паров.
При повышении температуры насыщенных паров равновесие фаз будет смещаться в другом направлении — испарение усилится и будет идти до тех пор, пока при новой температуре не наступит равновесие фаз.
Точка росы приобретает весьма важное значение при рассмотрении двухфазных систем (пропан-бутановых смесей). Для различных паров чистых насыщенных углеводородов она в зависимости от их упругости определяется по табл. 2.5, а для смесей углеводородных газов — зависит от их состава и общего давления.
Для практических целей проще использовать специальные номограммы (рис. 2.3.), имеющими вид треугольника, на каждой стороне которого отложено содержание (в процентах) пропана, изобутана и н-бутана.
Для определения точки росы смеси в точке х, содержащей 25% пропана, 60% н-бутана и 15% изобутана, достаточно найти точку пересечения линий, соответствующих 25% пропана и 60% н-бутана. Проведя из этой точки перпендикуляр к шкале температур, находим точку росы трехкомпонентной смеси, равную в нашем случае -7,6°С.
Таблица 2.15. Точки росы для различных смесей
Объемная доля, % |
пропан | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | 50 | 40 | 30 | 20 | 10 | 0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
бутан | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
Точка росы, °С | -42 | -32 | -26 | -21 | -17 | -13 | -10 | -8 | -5 | -2 | 0 |
В табл. 2.15. приведены приближенные точки росы смеси технического пропана и н-бутанов различного состава при давлении 3 кПа. Данные показывают, что для предотвращения конденсатообразования необходимо учитывать климатические условия и применять смеси с различным соотношением технического пропана и бутанов. В практике газоснабжения используют не только чистые углеводороды и их смеси, но и взрывобезопасные смеси углеводородов с воздухом. Точка росы, при которой начинается выпадение конденсата из газовоздушной смеси, зависит от парциального давления газа в смеси. На рис. 2.4. приведены точки росы смесей пропана, изобутана, и н-бутана с воздухом в зависимости от давления и объемной доли их в смеси.
В двухфазных системах действуют силы, образующие т.н. с в о б о д н у ю п о в е р х н о с т ь жидкости на границе раздела с газом. Работа, затраченная на образование 1 см2 поверхности раздела фаз, называется п о в е р х н о с т н ы м н а т я ж е н и е м. Единица измерения поверхностного натяжения — ньютон на метр (Н/м).
Таблица 2.16. Поверхностное натяжение, кН/м, сжиженных углеводородных газов
Температура, °С | Этан | Пропилен | Пропан | н-Бутилен | Изобутилен | Изобутан | н-Бутан | н-Пентан |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
-50 | 10,1 | 16,9 | 16,9 | – | – | – | – | – |
-45 | 9,5 | 16,2 | 15,5 | – | – | – | – | – |
-40 | 8,8 | 15,4 | 15,0 | – | – | – | – | – |
-35 | 8,0 | 14,7 | 14,0 | – | – | – | – | – |
-30 | 7,4 | 14,0 | 13,8 | – | – | – | – | – |
-25 | 6,6 | 13,3 | 13,2 | – | – | – | – | – |
-20 | 5,9 | 12,6 | 12,5 | – | – | 15,3 | 17,0 | 20,5 |
-15 | 5,3 | 11,9 | 11,9 | 16,7 | 16,2 | 14,8 | 16,4 | 20,0 |
-10 | 4,7 | 11,3 | 11,2 | 16,0 | 16,5 | 14,1 | 15,8 | 19,4 |
-5 | 4,1 | 10,6 | 10,6 | 15,4 | 14,8 | 13,5 | 15,2 | 18,8 |
0 | 3,4 | 9,9 | 9,9 | 14,7 | 14,2 | 12,9 | 14,7 | 18,2 |
5 | 2,8 | 9,2 | 9,4 | 14,1 | 13,7 | 12,3 | 14,2 | 17,7 |
10 | 2,2 | 8,6 | 8,7 | 13,6 | 13,1 | 11,7 | 13,6 | 17,2 |
15 | 1,5 | 7,9 | 8,2 | 13,0 | 12,5 | 11,1 | 13,0 | 16,6 |
20 | 0,8 | 7,3 | 7,6 | 12,4 | 11,9 | 10,5 | 12,4 | 16,1 |
25 | 0,4 | 6,7 | 6,9 | 11,8 | 11,3 | 10,0 | 11,9 | 15,5 |
30 | 0,2 | 6,1 | 6,3 | 11,1 | 10,7 | 9,4 | 11,3 | 15,0 |
35 | – | 5,5 | 5,8 | 10,6 | 10,2 | 8,8 | 10,7 | 14,5 |
40 | – | 4,7 | 5,1 | 10,0 | 9,7 | 8,2 | 10,2 | 14,0 |
45 | – | 4,2 | 4,5 | 9,4 | 9,1 | 7,7 | 9,6 | 13,5 |
50 | – | 3,7 | 3,9 | 8,9 | 8,6 | 7,1 | 9,1 | 13,0 |
55 | – | 3,1 | 3,4 | 8,3 | 8,0 | 6,5 | 8,6 | 12,5 |
60 | – | 2,6 | 2,9 | 7,8 | 7,5 | 6,0 | 8,0 | 11,9 |
65 | – | 2,0 | 2,4 | 7,2 | 7,0 | 5,5 | 7,5 | 11,4 |
70 | – | 1,5 | 1,9 | 6,6 | 6,4 | 5,0 | 7,0 | 10,8 |
Если в системе не происходит массо- или теплообмена, поверхностное натяжение — физическая константа, характеризующая систему «жидкость-пар» или «жидкость-жидкость». Поверхностное натяжение системы «жидкость-пар» определяется по формуле
Σ = с (ρж – ρп)(2.49)
где с — коэффициент пропорциональности (постоянный для данного вещества), определяемый через молекулярную массу. С повышением молекулярной массы поверхностное натяжение вещества увеличивается, а с увеличением температуры — уменьшается и становится равным нулю при критической температуре (табл. 2.16).
Влияние температуры на поверхностное натяжение при нормальном давлении может быть определено по формуле:
Σ = Σ0 [(tкр – t)/(tкр – t0)]1,2(2.50)
где Σ0 — поверхностное натяжение при нормальных условиях; tкр — критическая температура жидкости.
Повышение давления также приводит к уменьшению поверхностного натяжения, а при давлении, равном критическому, оно становится равным нулю. Поверхностное натяжение смеси двух жидкостей может быть определено с помощью следующего соотношения:
Σ = Σ1Σ2(х1Σ1 + х2Σ2)(2.51)
где Σ1 и Σ2 — поверхностное натяжение смешанных жидкостей; х1 и х2 — молярные доли жидкостей в смеси.
Упругость паров отдельных компонентов увеличивается с ростом не только температуры, но и давления. Если при давлении до 1,0 МПа этот прирост невелик, то при высоких давлениях он становится ощутим, что позволяет сделать следующий вывод: упругость паров — функция не только температуры, но и давления рп = f(Т, р).
Для выяснения этой сложной функциональной зависимости необходимо рассмотреть явление летучести (фугитивности), как исправленную упругость паров с учетом влияния на последнюю не только температуры, но и давления. Следовательно, она более точно выражает стремление вещества переходить из жидкой фазы в паровую (испарение) или обратно из паровой в жидкую (конденсация). При этом вместо упругости паров все формулы и уравнения, выражающие состояние и соотношение системы «пар-жидкость», которые были выведены без учета отклонения паров и жидкостей от законов идеальных газов и растворов, сохраняются без изменения.
Величина, показывающая, во сколько раз фугитивность больше упругости насыщенных паров, называется коэффициентом активности вещества α. Аналогично коэффициенту сжимаемости для этого коэффициента по приведенным давлению рпр и температуре Тпр построены кривые, облегчающие определение его значений (рис. 2.5.).
Если двухфазная система находится в равновесном состоянии, то фугитивность жидкости и пара равна. При отсутствии равновесия отклонение фугитивности жидкости и пара, как и вообще фугитивность жидкой и паровой фаз, можно определить по формуле:
lg (fжi /fpi )= Vж (р – рпi)/(2,3RT) (2.52)
где fжi — фугитивность чистого компонента в чистом виде при давлении p и температуре Т; fпi — фугитивность компонента при давлении насыщенного пара; р — давление смеси газов; рпi — упругость паров чистого компонента.
Фугитивность сжиженных углеводородов в зависимости от температуры в условиях равновесия с насыщенным паром можно определить по графику на рис 2.6.
Распространение тепла без перемещения вещества (конвекции) и лучистого теплообмена называется т е п л о п р о в о д н о с т ь ю. Передача теплоты в неподвижной среде (жидкости, газе) происходит по закону Фурье: тепловой поток q пропорционален градиенту температуры:
q = λ (dT/dx)(2.53)
где q — количество теплоты, передаваемое через единицу поверхности в единицу времени; x — коэффициент теплопроводности, характеризующий количество теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу поверхности при изменении температуры на 1°С на единицу длины; dT/dx — градиент температуры, т.е. производная от температуры по координате, нормальной к поверхности, через которую происходит передача теплоты. Количество проходящей через тело теплоты прямо пропорционально площади S, разности температур по обе стороны тела Δt, времени течения теплового потока τ и обратно пропорционально толщине тела d:
Q = λSτ (Δt/d)(2.54)
В газах передача теплоты происходит за счет обмена энергией между движущимися молекулами. Этим объясняется способность газов быстро выравнивать свою температуру. В расчетах двухфазных систем необходимо учитывать теплопроводность обеих фаз.
Средний коэффициент теплопроводности газовой смеси определяется по следующему соотношению:
λ = 0,5 (λ' – λ'')(2.55)
где λ' и λ'' — средние коэффициенты теплопроводности, определяемые по правилам смешения:
λ' = V1λ1 + V2λ2 + … + Vnλn(2.56)
1/λ'' = V1 /λ1 + V2λ2 + … + Vnλn
где V1, V2,..Vn - мольные доли компонентов, входящих в газовую смесь. Коэффициенты тепло-проводности паров и жидкостей углеводородных газов на линии насыщения приведены в табл. 2.17.
Таблица 2.17. Коэффициенты теплопроводности углеводородных газов на линии насыщения, Вт/(м•°С)
Температура, °С | Этан | Пропилен | Пропан | Изобутилен | Изобутан | н-Бутан | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
жидкость | пар | жидкость | пар | жидкость | пар | жидкость | пар | жидкость | пар | жидкость | пар | |
-60 | 0,1465 | 0,0126 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
-50 | 0,1359 | 0,0136 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
-40 | 0,1252 | 0,0151 | 0,1193 | 0,0113 | 0,1087 | 0,0106 | – | – | – | – | – | – |
-30 | 0,1151 | 0,0169 | 0,1156 | 0,0124 | 0,1059 | 0,0119 | – | – | – | – | – | – |
-20 | 0,1055 | 0,0191 | 0,1118 | 0,0132 | 0,1028 | 0,0134 | – | – | – | – | – | – |
-10 | 0,0985 | 0,0216 | 0,1080 | 0,0142 | 0,0998 | 0,0146 | – | – | 0,1093 | 0,0121 | – | – |
0 | 0,0911 | 0,0246 | 0,1040 | 0,0153 | 0,0969 | 0,0159 | 0,1130 | 0,0128 | 0,1068 | 0,0134 | 0,1090 | 0,0119 |
10 | 0,0842 | 0,0281 | 0,1001 | 0,0163 | 0,0939 | 0,0172 | 0,1194 | 0,0140 | 0,1040 | 0,0144 | 0,1065 | 0,0129 |
20 | – | – | 0,0957 | 0,0174 | 0,0910 | 0,0187 | 0,1076 | 0,0151 | 0,1009 | 0,0157 | 0,1036 | 0,0140 |
30 | – | – | 0,0913 | 0,0186 | 0,0880 | 0,0202 | 0,1047 | 0,0165 | 0,0982 | 0,0168 | 0,1010 | 0,0152 |
40 | – | – | 0,0867 | 0,0199 | 0,0848 | 0,0221 | 0,1022 | 0,0177 | 0,0957 | 0,0180 | 0,0985 | 0,0164 |
50 | – | – | 0,0821 | 0,0218 | 0,0812 | 0,0240 | 0,0991 | 0,0189 | 0,0926 | 0,0198 | 0,0958 | 0,0177 |
60 | – | – | 0,0775 | 0,0243 | 0,0777 | 0,0262 | 0,0963 | 0,0202 | 0,0909 | 0,0209 | 0,0929 | 0,0190 |
Т е п л о е м к о с т ь C — количество теплоты, необходимое для изменения температуры вещества на один градус. Единица теплоемкости в СИ — джоуль на кельвин (Дж/К). В расчетах различают среднюю и истинную теплоемкость. С р е д н я я т е п л о е м к о с т ь — величина, определенная в конечном интервале температур, а и с т и н н а я т е п л о е м к о с т ь — величина, определенная в данной точке (при данных р и Т или V и T).
Уд е л ь н а я т е п л о е м к о с т ь с — количество теплоты, отнесенное к единице вещества для изменения температуры на один градус. Различают удельную теплоемкость, определенную при постоянном давлении ср и при постоянном объеме cv (сp > cv, так как в первом случае теплота расходуется не только на увеличение температуры газа, но и на его расширение). В зависимости от понятия «единица вещества», различают теплоемкость м а с с о в у ю см [кДж/(кг•°С)], о б ъ е м н у ю сv [кДж/(м3•°С)] и м о л ь н у ю сm [кДж/(кмоль•°С)].
Соотношения между ними выражаются зависимостями:
Cм = Cм/М(2.57)
Сv = Cm/V = см/22,4(2.58)
Cм = смМ = cvV(2.59)
расчетах часто используется показатель адиабаты — отношение cp /cv (рис. 2.7). Массовая и объемная теплоемкости газов с повышением температуры возрастают, а с увеличением молекулярной массы уменьшаются, так же уменьшается и показатель адиабаты.
Изменение темплоемкости углеводородных газов в зависимости от изменения относительной плотности от 0,55 до 2,0 (при атмосферном давлении) и температуры показано на рис. 2.8.
Для реальных газов и паров:
ср = ср0 + Δср(2.60)
где ср0 — теплоемкость газа или пара, приведенного к идеальному состоянию (давление в пределе равно нулю); Δcр — корректирующий член, учитывающий изменение теплоемкости реальных газов от приведенных давления и температуры. Его значение можно определить по формуле:
Таблица 2.19. Удельная теплоемкость
некоторых углеводородов
Сжиженный газ |
Температура, °С |
Удельная теплоемкость, кДж/(кг•°С ) |
---|---|---|
Метан | -95,1 | 5,477 |
-88,7 | 4,838 | |
Этан | -93,1 | 2,990 |
-33,1 | 3,314 | |
-3,1 | 3,494 | |
Этилен | -103,1 | 2,415 |
Пропан | -42,1 | 2,230 |
0,0 | 2,352 | |
20,0 | 2,520 | |
40,0 | 2,688 | |
Пропилен | -62,8 | 2,150 |
н-Бутан | -23,1 | 2,205 |
-11,3 | 2,239 | |
-3,1 | 2,289 | |
0,0 | 2,310 | |
20,0 | 2,436 | |
40,0 | 2,583 |
Δcр = 81•1,986 Т3кр /(32МркрТ3)(2.61)
где 1,986 — универсальная газовая постоянная.
Удельная теплоемкость сжиженных газов вблизи линии насыщения приведена в табл. 2.18, а удельная теплоемкость жидких углеводородов — в табл. 2.19.
Таблица 2.18. Удельная массовая теплоемкость сжиженных углеводородных газов вблизи линии насыщения,
кДж/(кг•°С)
Температура, °С | Этилен | Этан | Пропилен | Пропан | Изобутан | н-Бутан | н-Пентан |
---|---|---|---|---|---|---|---|
-50 | 3,438 | 3,228 | 2,177 | 2,207 | 2,052 | 2,114 | 2,039 |
-40 | 3,492 | 3,278 | 2,219 | 2,253 | 2,081 | 2,135 | 2,065 |
-30 | 3,546 | 3,329 | 2,269 | 2,303 | 2,119 | 2,169 | 2,098 |
-20 | 3,605 | 3,383 | 2,315 | 2,353 | 2,160 | 2,207 | 2,135 |
-10 | 3,672 | 3,442 | 2,370 | 2,416 | 2,202 | 2,261 | 2,181 |
0 | 3,743 | 3,500 | 2,433 | 2,479 | 2,248 | 2,308 | 2,232 |
10 | – | 3,555 | 2,500 | 2,558 | 2,307 | 2,361 | 2,286 |
20 | – | 3,622 | 2,575 | 2,650 | 2,370 | 2,424 | 2,345 |
30 | – | 3,689 | 2,663 | 2,747 | 2,441 | 2,495 | 2,412 |
40 | – | – | 2,759 | 2,851 | 2,521 | 2,575 | 2,483 |
50 | – | – | 2,856 | 2,981 | 2,621 | 2,680 | 2,558 |
60 | – | – | – | – | 2,730 | 2,784 | 2,646 |
Таблица 2.20. Скрытая теплота испарения углеводородных газов, кДж/кг
Температура кипения, °С | Этан | Пропан | Изобутан | н-Бутан | н-Пентан |
---|---|---|---|---|---|
-50 | 424,79 | 434,93 | 398,68 | 423,96 | 414,93 |
-40 | 405,29 | 424,02 | 389,84 | 415,75 | 409,71 |
-30 | 384,40 | 412,62 | 381,19 | 409,19 | 403,90 |
-20 | 362,12 | 400,75 | 372,90 | 401,63 | 396,52 |
-10 | 335,65 | 388,41 | 364,25 | 393,70 | 391,13 |
0 | 303,62 | 375,11 | 355,25 | 385,42 | 384,75 |
10 | 264,62 | 360,87 | 345,88 | 376,77 | 377,79 |
20 | 206,13 | 345,67 | 335,79 | 367,41 | 370,24 |
30 | 104,46 | 328,58 | 324,98 | 357,32 | 362,70 |
40 | 0 (крит.) | 309,11 | 313,45 | 346,52 | 355,15 |
50 | 285,84 | 300,48 | 334,90 | 347,03 | |
60 | 258,30 | 296,07 | 322,66 | 338,33 |
Агрегатные переходы сопровождаются поглощением или выделением теплоты, называемой скрытой теплотой превращений (теплота испарения, теплота плавления, теплота сублимации). Скрытая теплота испарения (теплота конденсации) — количество теплоты, необходимое для испарения 1 кг или 1 кмоля жидкости при ее постоянной температуре. Скрытая теплота испарения в основном зависит от вида жидкости, температуры.
В молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия составляется из кинетической энергии всех частиц, потенциальной энергии взаимодействия молекул и энергии колебательного движения атомов (т. н. нулевой энергии). Внутренняя энергия – функция состояния, зависящая от температуры и давления, а для идеального газа – только от температуры (в этом случае потенциальной энергией взаимодействия пренебрегают).
На практике значение имеет не сама величина внутренней энергии, и ее изменение ΔU:
ΔU = cVM (t2 – t1)(2.62)
где сVM — средняя удельная массовая теплоемкость при постоянном объеме в пределах от t1 до t2 , кДж/(кг•°С). Таким образом, изменение внутренней энергии идеального газа равно произведению средней теплоемкости при постоянном объеме на разность температур газа.
Единицы удельной внутренней энергии — джоуль на килограмм (Дж/кг), джоуль на киломоль (Дж/кмоль) и джоуль на метр кубический (Дж/м3).
Э н т а л ь п и я (теплосодержание насыщенного газа) — количество теплоты, необходимое для повышения температуры 1 кг вещества от абсолютного нуля до пара заданной температуры. В общем случае энтальпия является функцией температуры и давления.
Как и в случае с внутренней энергией, чаще надо знать изменение энтальпии ΔI, а не ее абсолютное значение:
ΔI = срМ (t2 – t1)(2.63)
где срМ — средняя удельная массовая темплоемкость при постоянном давлении в пределах от t1 до t2, кДж/(кг.°С).
Следовательно, изменение энтальпии идеального газа равно произведению средней теплоемкости при постоянном давлении на разность температур газа.
Энтальпию реального газа можно рассматривать как сумму энтальпии в идеальном состоянии и соответствующего корректирующего члена:
I = Iид + ΔI(2.64)
Корректирующий член ΔI может быть определен по графику зависимости энтальпии газов от приведенных температуры и давления (рис. 2.10).
Э н т р о п и я, так же как энтальпия и внутренняя энергия, — функция состояния рабочего тела (системы). Элементарное приращение энтропии в любом обратимом процессе выражается соотношением
dS = dQ/T = (dU + Adl)/T(2.65)
где dS — приращение энтропии, кДж/(кг•К); dQ — изменение тепловой энергии рабочего тела, кДж/кг; dU — приращение внутренней энергии, кДж/кг; dl — внешняя работа, кДж/кг; А—тепловой эквивалент работы, равный 1/101,7 кДж (кг•м); Т — абсолютная температура, К.
В практике расчет энтропии встречается редко, поэтому в данном случае имеет смысл обратиться к специализированной литературе.